A fonte em que o poeta colheu as informações astronómicas de que usou tão escrupulosamente foi o Almanach perpetuum de Abraham Zacuto, onde podia ver os tempos de entrada do Sol nos signos, as conjunções e oposições do Sol e da Lua, e onde, por um cá!culo elementar, podia saber, em qualquer época, a posição relativa dos dois astros companheiros

Platão, ao falar sobre as ideias puras ou os arquétipos, diz-nos a mesma coisa. Que os objetos físicos e os seres vivos nada mais são do que vestígios na matéria das ideias puras presentes no reino do inteligível.

Após uma introdução às cónicas, no texto anterior, onde se fez uma abordagem mais geral às mesmas, começa o estudo cónica a cónica com a Parábola.

Ao estabelecer um templo, que não é mais do que o ponto de encontro entre humanos e deuses, entre o acima e o abaixo, a primeira cerimónia consiste em “delimitar” a terra, aquilo a que os antigos egípcios chamavam de Cerimónia da Extensão da Corda, onde, em nome do faraó, e utilizando instrumentos básicos de medição, se determinava a hora e os limites exactos que iriam demarcar esta nova “estação de caminho” dos deuses.

O coração é a matriz de todas as forças vivas existentes no nosso Universo Solar.

Helena Blavatsky, in Doutrina Secreta, vol. I

As Leis de Kepler foram essenciais para o desenvolvimento da teoria heliocêntrica de Copérnico e mais tarde, para a formulação da Lei da Gravitação Universal de Newton.

Não obstante tenham sido desenvolvidas com o intuito de explicar os movimentos dos planetas, as leis de Kepler aplicam-se a qualquer astro que orbite outro.

Torna-se evidente que através de métodos estritamente racionais e analíticos será impossível conhecer a base física do mundo. Mais do que o assalto, eles têm que buscar a união mística. Nesse sentido, deveriam aprender com seus colegas alquimistas medievais, que através da oração, do estudo e do trabalho solitário no atanor (que é realmente o nosso mundo interior) alcançaram a transmutação em si mesmos e na matéria, transmutando o chumbo em ouro. Mas a humildade é necessária para colaborar com a Natureza. Só assim, como diz A Voz do Silêncio, nos revelará os seus segredos mais íntimos.

Se, nas profundezas dos mitos e das crenças populares, existe um imenso tesouro de ocultismo, tal como existe em quase todos os jogos tradicionais infantis, quis o Destino (Karma) que as primeiras iniciações daqueles que regressam ao mundo, e o cérebro das crianças referido pelos escolásticos como as primeiras pinturas nesse tabula rasa in qua nihil est depictu, não sejam as meras noções científicas de que tanto nos vangloriamos, mas as nebulosas recordações ancestrais, as verdades científico-religiosas do conhecimento arcaico perdido, chamadas a florescer em épocas culturais posteriores, muito superiores à actual, para povos e crianças.

Vénus aparece como estrela da manhã nos Lusíadas. ao romper do dia em que a frota do Gama avistou enfim terras da índia, em VI, 85:

«Mas já a amorosa estrela acintilava
Diante do Sol claro no horizonte,
Mensageira do dia, e visitava
A terra e o largo do mar com leda fronte
A Deusa que nos céus a governava,
De quem foge o ensífero Orionte,
Tantto que o mar e a cara armada vira.
Tocada junto foi de mêdo e de ira.»

Na sua monumental “História Universal dos Algarismos”, Geoerges Ifrah dedica umas páginas aos hieróglifos especiais com que os egípcios designavam os números. Especiais porque não são os que se usavam sempre, como potências de 10, e que já vimos num artigo anterior nesta revista. Estes hieróglifos usados como números de forma não usual foram encontrados, diz, sobretudo ao estudar os templos de Hórus de Edfu e de Denderah, pelo que supomos que o seu uso foi restrito ao período ptolemaico. Um período de multiplicação de hieróglifos e de jogos de significados que, talvez, anteriormente fossem mais reservados e começassem então a sair à luz: “todo o tipo de trocadilhos e jogos gráficos eruditos”, assim chamados por este autor. Neste caso talvez se trabalhe com Números-Ideia e não somente números-quantidade, como nos explica Platão na sua República.

Até onde sabemos, nenhum ser humano, animal treinado ou fenómeno natural, moderno ou antigo, toma fórmulas matemáticas e equações como input e produz movimentos operados por um torno como saída.

Com todo o conhecimento e insights que acumulámos ao longo dos tempos, conhecemos exatamente uma e apenas uma categoria de coisas capazes de tal comportamento: o tipo de coisa a que nos referimos como uma máquina de Turing. Um dispositivo capaz de aceitar inputs, manter estados, realizar operações nos referidos estados, de acordo com princípios pré-determinados, e produzir outputs.

Por ocasião do final da disciplina de Oratória – cátedra que consta na oferta formativa da Nova Acrópole –, surgiu a oportunidade de tratar de um tema com um fundo matemático, evidenciando o seu aspeto filosófico. Assim, considerando aquilo que tinha sido uma leitura do romance histórico “Viagem Iniciática de Hipátia: Na Demanda da Alma dos Números”, do Professor José Carlos Fernández, onde é estabelecida a relação entre diferentes objetos e conceitos matemáticos e o seu significado filosófico, a opção pelas cónicas foi intuitiva dada abrangência de perspetivas que estas permitem abordar.

Gostaria de sublinhar a ideia de que tanto a sinergia como os fractais são dois aspetos da mesma ideia. Haverá algo mais belo do que ser capaz de reconhecer o universo num grão de areia?

A Linguagem das Figuras Geométricas de Omraam Mikhael Ivanhov (1900-1986) é um livro verdadeiramente notável. Trata-se, na realidade, de uma série de ensinamentos orais para os seus discípulos, em diferentes momentos, que foram compilados em nesta temática. É pura filosofia e mística dos entes geométricos e desenvolve o seu significado com analogias na natureza, na acção humana e nas suas escolhas morais. É como se o elemento geométrico fosse uma semente que, à medida que se desenvolve no terreno moral e mental, e até na natureza que nos rodeia, assume uma infinidade de significados. Assim, é fácil compreendermos como os pitagóricos provavam os aspirantes colocando-os perante uma figura geométrica cujos ecos filosóficos deviam explicar após uma meditação profunda.

O Número Oito em vários sistemas simbólicos possui um matiz benévolo e outro maligno. Na realidade uma referência ao “lugar de passagem e da porta”, que representa uma subida ao mais alto (benéfico) ou uma manifestação no mundo (o mal).

Na verdade, não há nada de realmente mau neste mundo, porque mesmo o pior
dos males faz parte da evolução necessária e, por vezes, dolorosa. Desta forma, há coisas boas, evolutivas e bem dirigidas, e coisas más, que nos detêm, fazem-nos sofrer, e desviam-nos. Mas, salvo razões extraordinárias,
há sempre uma oportunidade, há sempre algo para aprender e há sempre a possibilidade de voltar ao caminho. Portanto, há sempre esperança, apesar de
tudo.