A teoria cosmológica dos números, que Pitágoras aprendeu dos hierofantes egípcios, é a única capaz de conciliar a matéria e o espirito, demostrando matematicamente a existência de ambos, começando com cada um deles.  
Helena Petrovna Blavatsky (1831-1891)
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Esta revista nasce com o interesse de dar ferramentas matemáticas aos filósofos. Entendemos por filósofos não só aqueles que tem a titulação académica ou os que gostam de ler Kant, Platão, Hegel, Confúcio ou qualquer dos gigantes do pensamento humano.


Entendemos por “filósofos” aqueles que têm a tendência natural para perguntar-se pelo sentido intimo do que os rodeia e inclusive a si mesmos, os que dialogam na sua intimidade seguindo a luz de uma intuição, os que amam aprender, os que sonham ser flechas lançadas ao coração da sabedoria, para fundir-se, quem sabe, na eternidade com Ela no seu infinito que é a raiz de tudo que existe.

 
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Artigo Recomendado:

Estes desenhos antiquíssimos, que parecem cristalizar a sabedoria dos Vedas, tentam-nos com a sua serena, intrincada e ao mesmo tempo simples geometria, chamando-nos com a sua voz silenciosa para prosseguirmos nos mistérios do Ser, além do qual tudo o que existe são ondulações do oceano de Maya, a ilusão.

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Dando continuidade ao estudo sobre o número de ouro, o texto que se segue é uma amostra daquilo que é a sua presença em diferentes campos: Geometria; Arte; Natureza, entre outros. Pretende-se, assim, evidenciar a transversalidade deste número tão especial!

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A Origem das Medidas_capa

“Para o seu novo conhecido e correspondente, mas muito, muito velho amigo, Sr. Ralston Skinner, com sentimentos sempre crescentes de simpatia, admiração, apreço e a mais calorosa amizade.”
– Nota escrita por H. P. Blavatsky, no verso de uma foto enviada para James Ralston Skinner. Londres, maio de 1887.

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O estudo das ondas estacionárias e dos harmónicos não é só do domínio da Física. Também penetra no plano da Filosofia e no mundo da natureza do Universo. As ondas estacionárias, com a sua simetria previsível refletem uma ordem subjacente que parece governar o caos aparente do que nos rodeia. De uma certa forma, elas representam a manifestação tangível da harmonia e do equilíbrio do cosmos, onde cada frequência e cada padrão encontram o seu lugar no tempo e no espaço.

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Estes desenhos antiquíssimos, que parecem cristalizar a sabedoria dos Vedas, tentam-nos com a sua serena, intrincada e ao mesmo tempo simples geometria, chamando-nos com a sua voz silenciosa para prosseguirmos nos mistérios do Ser, além do qual tudo o que existe são ondulações do oceano de Maya, a ilusão.

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Universum

O ser humano, como todos os seres, é constituído à imagem e semelhança da Divindade, geralmente composto por dez partes ou sete ou três, conforme a chave de interpretação e representada pelas figuras geométricas correspondentes (círculo, hexágono com um ponto central e triângulo). Tudo participa desses Seres-Ideias-Números, mas, em essência, tudo está dentro do Zero e de sua expressão: o Círculo sem Limite.

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Sem nome (Post do Facebook)

Se há constantes e se somos no micro o que a natureza é no macro, se “o homem é um símbolo do infinito” como diria Jorge Ángel Livraga, podemos concluir que algo da nossa constituição é permanente e sobrevive à passagem de Chronos. O que em nós é permanente? Certamente não são os nossos bens, que não dependem de nós. Não são os nossos gostos e desgostos, que tanto influenciam a nossa tomada de decisões. Não são as nossas ideias passageiras, filhas do meio em que vivemos, embora se aproximem o mais possível dos arquétipos. O que é constante em nós é esse “eu” silencioso que pacientemente observa como aproveitamos ou desperdiçamos o tempo que nos foi dado para viver, o nosso olho de Hórus que tudo vê e que está sempre à espera que acertemos no nosso percurso de vida.

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Nesta série de artigos dedicados à numerologia simbólica, chegar ao número 9 é chegar ao fim, porque o 10, como veremos a seguir, é apenas o início de uma nova série. Mas este fim, próximo do limite simbólico do que conhecemos, leva-nos ao fim de uma nova série. Mas este final, próximo do limite simbólico daquilo que conhecemos, põe-nos em contacto com mistérios que estão para além da nossa compreensão.

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“O homem é um pequeno mundo dentro do grande universo”, ensina Paracelso. “Um microcosmo, dentro do macrocosmo, como um feto, está suspenso pelos seus três espíritos principais na matriz do universo.”

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Mas existe um conhecimento que não se altera em poucos anos, nem se contradiz a si mesmo; um conhecimento seguro, altamente empírico e prático, que une a fé e a ciência numa única manifestação: a Sabedoria Celeste ou Teosofia, conhecimento gigantesco onde o nascimento e a morte das civilizações, culturas e formas religiosas são tão efémeros como para o homem comum o é a vida dos organismos microscópicos que compõem as suas células.

Tal Sabedoria é o Património que humanidades anteriores de mundos já desaparecidos nas profundezas do tempo legaram à atual, habitante desta Terra, ponto armilar no grande mecanismo do nosso Cosmos. A tal categoria pertenciam, por exemplo, os ensinamentos oferecidos pelos Mistérios da Escola Pitagórica, berço direto da nossa atual Civilização Ocidental. O esotérico símbolo da Tétrada Pitagórica é uma manifestação sintética daquela.

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A fonte em que o poeta colheu as informações astronómicas de que usou tão escrupulosamente foi o Almanach perpetuum de Abraham Zacuto, onde podia ver os tempos de entrada do Sol nos signos, as conjunções e oposições do Sol e da Lua, e onde, por um cá!culo elementar, podia saber, em qualquer época, a posição relativa dos dois astros companheiros

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Platão, ao falar sobre as ideias puras ou os arquétipos, diz-nos a mesma coisa. Que os objetos físicos e os seres vivos nada mais são do que vestígios na matéria das ideias puras presentes no reino do inteligível.

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Após uma introdução às cónicas, no texto anterior, onde se fez uma abordagem mais geral às mesmas, começa o estudo cónica a cónica com a Parábola.

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Ao estabelecer um templo, que não é mais do que o ponto de encontro entre humanos e deuses, entre o acima e o abaixo, a primeira cerimónia consiste em “delimitar” a terra, aquilo a que os antigos egípcios chamavam de Cerimónia da Extensão da Corda, onde, em nome do faraó, e utilizando instrumentos básicos de medição, se determinava a hora e os limites exactos que iriam demarcar esta nova “estação de caminho” dos deuses.

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O coração é a matriz de todas as forças vivas existentes no nosso Universo Solar.

Helena Blavatsky, in Doutrina Secreta, vol. I

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JKepler

As Leis de Kepler foram essenciais para o desenvolvimento da teoria heliocêntrica de Copérnico e mais tarde, para a formulação da Lei da Gravitação Universal de Newton.

Não obstante tenham sido desenvolvidas com o intuito de explicar os movimentos dos planetas, as leis de Kepler aplicam-se a qualquer astro que orbite outro.

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Livros

A Eneida (Aeneis) e a Divina Comédia: uma leitura.

Publius Vergilius Maro, (70 – 19 a.C.), é o autor da Eneida, poema que narra a fundação de Roma na região do Lácio por Enéias, herói troiano que escapara do desastre da queda da cidade de Tróia, assim ligada hereditariamente ao surgimento do povo italiano. Roma absorveu muito da cultura grega e isso é evidente na influência que a Ilíada e a Odisseia de Homero…
História da Matemática

A Matemática no Antigo Egipto

A civilização do Antigo Egito, desde os finais do IV milénio até 332 a.C., revelava possuir importantes conhecimentos matemáticos. Eram os escribas que detinham esse saber, pois eram responsáveis por várias tarefas, como a gestão dos impostos, dos salários e das colheitas, ou ainda a determinação da superfície de terrenos, por exemplo, o que implicava, entre outros saberes, a conversão de unidades de medida de…
Pitagorismo

Versos Áureos de Pitágoras

Os meios para se realizar como ser Humano Homem Vitruviano, Leonardo da Vinci. Creative Commons Honra, em primeiro lugar, e venera os deuses imortais, como está ordenado pela lei. Venera o juramento. Venera também os nobres heróis. E igualmente venera os Génios subterrâneos, cumprindo os ritos tradicionais. Honra também os teus pais, assim, como os teus parentes próximos. Quanto aos demais, faz teu amigo aquele…

Aritmética Sagrada

O Número Nove e sua Relação com o Dez

Segundo o Professor Livraga, a circunferência é a sombra ou o reflexo do Zero, este último símbolo do Deus Absoluto, a Causa sem Causa de toda a série aritmética e geométrica. Podemos observar novamente o número nove como o fecho do ciclo e podemos também observar que há algo mais, aquilo que está para além daquilo que corresponde à origem do ciclo.
Filosofia e Matemática

Carta a Cristovão Clávio

Perante o desespero que, de há muito, se apoderou de mim, de poder descobrir e conhecer a verdade, no tocante às coisas humanas, ilustrissimo senhor, o que me tem acarretado inúmeros trabalhos, tomei muitas vezes a resolução de não me importar mais, nem de combater tantos erros que povoam a terra e que me fazem andar a braços com tantos desgostos, dos quais outro fruto…
Números

Simbologia Numérica 1 – A Linguagem dos Mistérios e as suas Chaves

Justifica-se o completo abandono da Numerologia por parte da Ciência pelo facto de não representar qualquer realidade verificável e é relegada, portanto, para a categoria das pseudo-ciências. Os matemáticos deixaram de fazer há muito tempo este tipo de cálculos. Do meu ponto de vista, têm razão porque se existe uma Numerologia realmente esotérica não está ao alcance do comum dos mortais, portanto especular com ela não…
Geometria

As Parábolas são todas uma única Parábola

O propósito deste pequeno artigo ou comentário é lembrar que na realidade todas as parábolas são uma única parábola, geometricamente falando. Podemos falar das parábolas que as fontes formam quando atiram o seu tesouro líquido para o ar, ou aquele que atravessa uma bola de canhão da boca do mesmo até chegar ao chão ou ao seu alvo, ou ao centro de gravidade das sementes…
Pitagorismo

Uma explicação geométrica para um delito moral

Em 1876, na revista Spiritual Scientist de Boston, H.P.Blabatsky escreve o artigo “Crise no Espiritualismo”, no qual oferece uma explicação geométrica muito interessante sobre uma infracção ou desequilíbrio moral. O grande médium D.D. Home atacou violentamente a autora e injuriou os seus irmãos espiritistas e a autora de Ísis sem Véu, de forma irónica e brilhante faz uma comparação da sua atitude com um problema…
Filosofia e Matemática

Sobre os Números IV

E se é de tal natureza que, por vezes, não está presente e por vezes ausente, mas está sempre com essa coisa, se essa coisa é substância, o atributo também será substância, e não menos substância do que aquela. Mas se não nos for concedido que seja substância, em todo o caso será não-concebida sem o seu acto, não por essa razão o acto deixará…
Aritmética

Os Números. Comparação entre Tradição e Ciência – Parte II

Um número, na ciência atual, é uma abstração que representa uma quantidade ou uma grandeza. Na matemática atual, um número pode representar uma quantidade métrica ou, mais geralmente, um elemento de um sistema numérico ou uma posição ordinal que representará um lugar numa determinada série. Também, num sentido lato, a palavra número refere-se ao sinal gráfico que serve para representá-lo. Uma classificação simples e resumida…

Filosofia e Matemática

Do Caos ao Transcendente

Figura 1 – Physics of Information. Muon Ray Pode-se filosofar a propósito de tudo quanto desperta a nossa admiração ou provoca a nossa dúvida. É sempre possível e válido dar um enquadramento filosófico aos projetos que empreendemos e, em particular, a este que aqui nos propomos descrever. É difícil estabelecer a natureza do Caos, pois sofreu várias interpretações e mudanças. O seu nome tem origem…

História da MatemáticaPitagorismo

Uma história Irracional dos Números Irracionais – parte 1

Conjunto de números reais (R), que incluem os racionais (Q), que incluem os inteiros (Z), que incluem os números naturais (N). Os números reais também incluem os irracionais (R \ Q). Domínio Público “Não fales sem luz sobre os pitagóricos.” – Jâmblico1“Jovens, venerai em silêncio o que direi…” – Diógenes Laércio2 Existe uma antiga lenda, muito conhecida pelos interessados na História da Matemática, que conta…

DestaqueGeometria Sagrada e Arte

Vasos Egípcios Pré-dinásticos – Abstrações em Granito

Até onde sabemos, nenhum ser humano, animal treinado ou fenómeno natural, moderno ou antigo, toma fórmulas matemáticas e equações como input e produz movimentos operados por um torno como saída. Com todo o conhecimento e insights que acumulámos ao longo dos tempos, conhecemos exatamente uma e apenas uma categoria de coisas capazes de tal comportamento: o tipo de coisa a que nos referimos como uma máquina…
Filosofia e Matemática

O poder dos algoritmos

Vivemos rodeados de tecnologia. Estamos sempre acompanhados por algum dispositivo tecnológico, alguns aparentemente simples, como um “relógio inteligente” ou uma “smart TV” e outros mais sofisticados como um “smartphone”. Também dispomos de “assistentes virtuais inteligentes” que interagem connosco, recebendo ordens, “conversando” e até dando conselhos. Pouco a pouco, nas nossas casas, há cada vez mais dispositivos ligados uns aos outros ou a uma “central inteligente”.
Pitagorismo

A Epigenética e a Constituição Septenária

Enquanto a genética clássica afirma a primazia dos genes e da sua estrutura física, orgânica e funcional, sobre a vida, como forma que esta última tem de revelar e expressar as forças estruturantes da matéria, as nucleares fortes e fracas na estrutura base dos átomos e moléculas, constituindo como que o seu “núcleo duro”, a epigenética é o interface entre o ambiente de uma forma…
Números

6 – O Número da Sabedoria

De um lado temos um signo, o número 6, a sua forma, que remete à de uma mulher grávida, algo está a nascer dentro dela. Por outro lado, existe a Sabedoria com a qual é comparada. Os textos orientais definem a Sabedoria como se fosse uma luz e uma faca.
Aritmética

Os números: Comparação entre a Tradição e a Ciência – 1ª parte

Vamos falar de Pitágoras e da sua Tetraktys, como uma das referências mais antigas da tradição ocidental relativa o conceito de número. Segundo H. P. Blavatsky, o sagrado “Quatro”, pelo qual juravam os pitagóricos, sendo o seu o juramento mais inviolável, tem um significado muito místico e variado, semelhante ao do Tetragrammaton. O primeiro de todos é a sua Unidade, ou o “Um” sob quatro…

Pitagorismo

Matemáticas e Música

Embora nas antigas civilizações da Índia, China, Egito e Mesopotâmia os princípios matemáticos do som já fossem estudados, foram os Pitagóricos que tornaram conhecidas ao mundo ocidental as escalas musicais em termos de proporcionalidades numéricas.
DestaqueFilosofia e Matemática

TEMPO E DURAÇÃO DESDE O PONTO DE VISTA FILOSÓFICO E CIENTÍFICO (segunda parte)

Urano com Gaia. Public Domain Continuando o ponto de vista filosófico, mostram-se algumas ideias de Platão contidas no “Timeu”:  TIMEU: “O que existe sempre, mas não tem devir, e o que é que, tendo-o sempre, nunca existe?” Segundo a explicação nessa obra, o primeiro é o que sempre existe conforme ao mesmo; o segundo nasce e morre, mas nunca existe no mundo real (arquetípico). Aqui…

Geometria

O Problema e o Mistério da Duplicação do Cubo

Muito profundos devem ser os significados ocultos por de trás deste facto (a duplicação do cubo) e a sua demonstração baseada em cilindros, cones e superfícies toroidais (às quais Tales de Mileto deu tanta importância, porque ele disse que a base ou forma da Terra era como o toro ou o bocel das colunas, que é realmente a forma do campo magnético do nosso planeta)….
Números

O 9, Os Sanat Kumaras

Nesta série de artigos dedicados à numerologia simbólica, chegar ao número 9 é chegar ao fim, porque o 10, como veremos a seguir, é apenas o início de uma nova série. Mas este fim, próximo do limite simbólico do que conhecemos, leva-nos ao fim de uma nova série. Mas este final, próximo do limite simbólico daquilo que conhecemos, põe-nos em contacto com mistérios que estão…
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