Alicerçado numa popular lotaria jogada em nove países da Europa Ocidental – o Euromilhões – e onde os portugueses, per capita, são os maiores investidores, iniciaremos este artigo com um conjunto de reflexões e cálculos, procurando entender a mecânica profunda da natureza humana quando aposta na esperança de uma vida melhor. Procuraremos mostrar que na matriz axiomática da natureza humana está presente um especial princípio…
Ao penetrarmos no passado humano vamos cada vez mais recuando até um tempo histórico já mergulhado nas penumbras da distância.
“No princípio era o Verbo” começa o Evangelho de São João. O mesmo é dizer, visto que as letras ou vozes são números, que “No início era o Número.” Ou os Números, na sua própria dimensão.
“Para o seu novo conhecido e correspondente, mas muito, muito velho amigo, Sr. Ralston Skinner, com sentimentos sempre crescentes de simpatia, admiração, apreço e a mais calorosa amizade.”
– Nota escrita por H. P. Blavatsky, no verso de uma foto enviada para James Ralston Skinner. Londres, maio de 1887.
Estudamos matemática, química e muitas outras coisas, muitas vezes de forma muito superficial e racional; como se esse mundo mental de elementos matemáticos e esse mundo experimental de processos químicos fossem uma forma de explicar o mundo em que vivemos e, mais ainda, de explicar apenas a sua parte material e energética.
Mas o nosso ponto de vista poderia ser mais profundo, menos limitado e, talvez,…
A literatura de todas as nações e todas as idades. Flickr Hoje, surpreendi vários estudiosos a conversarem sobre o número 26. Eram três, e enriqueciam o que estavam a dizer, cada um com a sua perspectiva. Um era um kabalista, outro um matemático e um terceiro um filósofo. Entremos invisíveis na sala onde eles estão reunidos: FILÓSOFO Hoje tive um sonho muito misterioso. Fiz um…
O Timeu é um diálogo entre quatro personagens: Sócrates, Timeu, Crítias e Hermócrates. Certamente, é uma obra muito obscura, tanto pelos conceitos que utiliza, como pela sua linguagem simbólica, que, às vezes, nem se percebe como tal. Somente quando se comparam as ideias de Platão, a sua forma de entender o universo e o homem, se percebe até que ponto utiliza os símbolos.
Infinitos, dizem os matemáticos são os mistérios de Pi, e como se referem, nos seus números de decimais infinitos podemos reescrever todos os livros da terra escritos e aqueles que nunca foram escritos e que serão escritos ou não. É uma questão de encontrar a sequência exacta desta série infinita.
O grande Richard Feynman (1918-1988), na sua obra QED: Strange Theory of Light and Matter (1), dizia em 1985, referindo-se à Constante da Estrutura Fina, conhecida pela primeira letra do alfabeto grego alfa (α) e definida pela fracção 1/137: “Tem sido desde sempre um mistério desde que foi descoberta há mais de 50 anos, e todos os melhores físicos teóricos deverão colocar este número nos…
Fotografia dos alinhamentos dos menires de Menec em Carnac (França) – Creative Commons Howard Crowhurst, numa conferência intitulada “Carnac, France: A Key to Understanding Ancient Monuments”, revela os mistérios geométricos que descobriu ao analisar as construções mais antigas que conhecemos, geralmente atribuídas ao período Neolítico. Esta conferência é desenvolvida nos seus vários volumes de “La Science des Anciens” e, em geral, demonstra que os locais…
[…] Nós sabemos que “Deus geometriza”, mas vendo que não existe um Deus pessoal, explicar-mo-á porque o processo de criação tenha que ser por pontos, linhas, triângulos, cubos, e porque um cubo deverá então expandir-se numa esfera? Finalmente, porque, quando uma esfera abandona o estado estático, a força inerente de Alento coloca-a a rodopiar.
As obras geométricas de Almada Negreiros não são geometria, tal como a entendemos hoje. São o resultado de uma procura filosófica de índole pitagórica e arcaica – não esqueçamos que arcaico vem de arkhé, a origem, a força primordial, o saber indizível que permanece vivo do alfa ao ómega.
Porque, de uma forma geral, devemos pensar numa única Essência, tudo contido e como que abarcadas por uma só Natureza, Nem cada uma separadamente, como nos sentidos – numa parte, o sol e noutra, outra coisa – mas “todas juntas” numa. Esta é, de facto, a natureza da Inteligência, pois é assim que tanto a AIma como a que chamamos «Natureza» imitam a Inteligência,…
O tema do caos, e como ele surge, com base num raio de inteligência, uma nova ordem, é um tema que preocupou seriamente todas as antigas civilizações.
Por definição a entropia é uma grandeza termodinâmica que mede a desordem de um sistema e está relacionada com o seu grau de organização ou da previsibilidade da informação que define esse sistema. Quanto maior a desordem do sistema, maior a entropia e vice-versa. Considera-se geralmente a entropia como um processo espontâneo, natural e nem sempre irreversível seja no sentido de aumento da desordem ou…
O Lilavati é um manual de matemática escrito por Bhaskara (1114-1185) com tal impacto na cultura da Índia que até o início do século XX era o texto de matemática ensinado aos jovens, e só gradualmente foi substituído pelos tratados de matemática ocidentais, especialmente da linha inglesa.
Uma das grandes verdades da natureza manifestada é a desigualdade, dentro de uma unidade fundamental. Como numa árvore, as folhas, os frutos, as flores, o tronco ou as raízes são diferentes, e graças a isso é uma árvore. As águas que dão vida cantam entre o cume e os vales, ou são purificadas no movimento vertical ascendente da evaporação, prontas para um novo ciclo. A…
Platão, no livro VII da Republica diz que a finalidade da Geometria não é só medir linhas, superfícies ou volumes, ou as relações entre ambos, é elevar o olhar da alma para a contemplação daquilo que não morre.
Pi é um dos Números Sagrados, que expressa a irrupção do espírito na matéria, ou a cristalização em formas do indefinido, a relação entre o conhecido e o desconhecido (entre o um e o outro), entre o limitado e o ilimitado, entre o Ser e o Existir.
Madame Blavatsky: Agora surge-me uma questão, meus senhores, uma estranha questão, é uma questão matemática…
Sr. A. Keightley: “Como é que um triângulo se torna um quadrado; e como é que um quadrado se torna um cubo com seis faces?”
Este texto, problema, ou melhor, solução do Papiro de Rhind é um dos primeiros exemplos conhecidos de soma numa progressão geométrica. E o que o torna mais interessante é o facto de o número 7 ser a razão, ou seja, cada termo é formado multiplicando por 7 o anterior. Encontramos o mesmo problema repetido, com pequenas variantes, no Liber Abaci de Leonardo de Pisa (Fibonacci),…
“[O universo] não pode ser lido até que tenhamos aprendido a língua e nos familiarizado com os caracteres em que está escrito. Está escrito em linguagem matemática e as letras são triângulos, círculos e outras figuras geométricas, sem a qual significa que é humanamente impossível compreender uma única palavra.” Galileu Galilei A Natureza brinda-nos com componentes impressionantes: desde animais a plantas, de elementos químicos a compostos,…
“[…] existem momentos em que podemos conceber além disso, isso é algo que o seu cérebro físico pode conceber. Certamente que não o pode conceber se você apenas se apoiar na matéria do Universo manifestado, mas existem momentos em que você pode conceber muito mais; nos seus sonhos você pode conceber as coisas que você não conseguia no estado de vigília.”
O número 7, ou heptágono entre as figuras geométricas planas, foi considerado pelos pitagóricos como um número perfeito e de natureza religiosa.
Em que sentido era “perfeito”? O que distingue esse número dos demais?
O Sábio Matemático Grego Euclides manteve este diálogo com o seu Iniciador nos Mistérios, “KALLIAS“, Hierofante instruído nos Templos do Egipto. Kallias: “O homem vulgar vê apenas no globo em que habita, uma abóbada resplandecente de luz durante o dia e plena de estrelas durante a noite. Estes são os limites do seu Universo. Mas o de certos Filósofos estendeu-se ao ponto de espantar e…
Inspirada nos trabalhos realizados no âmbito da Geometria Sagrada por Almada Negreiros e Lima de Freitas, a Nova Acrópole de Portugal criou em 2008 o CÍRCULO DE ESTUDOS DE MATEMÁTICA E GEOMETRIA SAGRADAS “LIMA DE FREITAS” com o objectivo de revitalizar e actualizar a tradição pitagórica e platónica.
Concluo este trabalho com a sensação de que apenas rocei, em tão pouco tempo e tão poucas páginas, o pequeno mistério da obra de Leibniz e do grande impacto dos seus conceitos no nosso mundo. Esta percepção é real, pois sabemos que, com mais tempo dedicado à investigação e mais reflexão, os fios invisíveis que aqui se vislumbram poderiam abrir-se infinitamente, como acontece com qualquer…
A nossa vida quotidiana está regida por números. Por exemplo, medimos o tempo com o relógio e adaptamo-nos a essas medidas. Comecemos pelas horas. Segundo o sistema sexagesimal, que é o que normalmente usamos para medir o tempo, as horas compõem-se de 60 minutos e os minutos de 60 segundos. Pitágoras dizia que qualquer número pode ser reduzido à sua última expressão, à sua essência,…
(Excerto do livro “Viagem Iniciática de Hipátia”) Com Plutarco também aprendeu a dar uma forma «grega», ou seja, demonstrativa e racional, aos conhecimentos de Matemática e Geometria sagrada, além de utilizar exemplos claros, determinantes e que todos puderam entender como evidência ao ensinar estas matérias. Um dia Plutarco perguntou-lhe, quase com violência: Dá-me um exemplo rápido, que uma criança possa entender, de como na Geometria…
A arte de justificar uma ideia matemática depende de contextos que podem transcender a própria matemática. Então, a matemática e a filosofia não estão tão distantes quanto se possa pensar e podemos dizer, até, que são atividades intelectuais complementares.