A teoria cosmológica dos números, que Pitágoras aprendeu dos hierofantes egípcios, é a única capaz de conciliar a matéria e o espirito, demostrando matematicamente a existência de ambos, começando com cada um deles.  
Helena Petrovna Blavatsky (1831-1891)
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Esta revista nasce com o interesse de dar ferramentas matemáticas aos filósofos. Entendemos por filósofos não só aqueles que tem a titulação académica ou os que gostam de ler Kant, Platão, Hegel, Confúcio ou qualquer dos gigantes do pensamento humano.


Entendemos por “filósofos” aqueles que têm a tendência natural para perguntar-se pelo sentido intimo do que os rodeia e inclusive a si mesmos, os que dialogam na sua intimidade seguindo a luz de uma intuição, os que amam aprender, os que sonham ser flechas lançadas ao coração da sabedoria, para fundir-se, quem sabe, na eternidade com Ela no seu infinito que é a raiz de tudo que existe.

 
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Artigo Recomendado:

Estes desenhos antiquíssimos, que parecem cristalizar a sabedoria dos Vedas, tentam-nos com a sua serena, intrincada e ao mesmo tempo simples geometria, chamando-nos com a sua voz silenciosa para prosseguirmos nos mistérios do Ser, além do qual tudo o que existe são ondulações do oceano de Maya, a ilusão.

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Dando continuidade ao estudo sobre o número de ouro, o texto que se segue é uma amostra daquilo que é a sua presença em diferentes campos: Geometria; Arte; Natureza, entre outros. Pretende-se, assim, evidenciar a transversalidade deste número tão especial!

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A Origem das Medidas_capa

“Para o seu novo conhecido e correspondente, mas muito, muito velho amigo, Sr. Ralston Skinner, com sentimentos sempre crescentes de simpatia, admiração, apreço e a mais calorosa amizade.”
– Nota escrita por H. P. Blavatsky, no verso de uma foto enviada para James Ralston Skinner. Londres, maio de 1887.

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O estudo das ondas estacionárias e dos harmónicos não é só do domínio da Física. Também penetra no plano da Filosofia e no mundo da natureza do Universo. As ondas estacionárias, com a sua simetria previsível refletem uma ordem subjacente que parece governar o caos aparente do que nos rodeia. De uma certa forma, elas representam a manifestação tangível da harmonia e do equilíbrio do cosmos, onde cada frequência e cada padrão encontram o seu lugar no tempo e no espaço.

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Estes desenhos antiquíssimos, que parecem cristalizar a sabedoria dos Vedas, tentam-nos com a sua serena, intrincada e ao mesmo tempo simples geometria, chamando-nos com a sua voz silenciosa para prosseguirmos nos mistérios do Ser, além do qual tudo o que existe são ondulações do oceano de Maya, a ilusão.

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Universum

O ser humano, como todos os seres, é constituído à imagem e semelhança da Divindade, geralmente composto por dez partes ou sete ou três, conforme a chave de interpretação e representada pelas figuras geométricas correspondentes (círculo, hexágono com um ponto central e triângulo). Tudo participa desses Seres-Ideias-Números, mas, em essência, tudo está dentro do Zero e de sua expressão: o Círculo sem Limite.

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Sem nome (Post do Facebook)

Se há constantes e se somos no micro o que a natureza é no macro, se “o homem é um símbolo do infinito” como diria Jorge Ángel Livraga, podemos concluir que algo da nossa constituição é permanente e sobrevive à passagem de Chronos. O que em nós é permanente? Certamente não são os nossos bens, que não dependem de nós. Não são os nossos gostos e desgostos, que tanto influenciam a nossa tomada de decisões. Não são as nossas ideias passageiras, filhas do meio em que vivemos, embora se aproximem o mais possível dos arquétipos. O que é constante em nós é esse “eu” silencioso que pacientemente observa como aproveitamos ou desperdiçamos o tempo que nos foi dado para viver, o nosso olho de Hórus que tudo vê e que está sempre à espera que acertemos no nosso percurso de vida.

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Nesta série de artigos dedicados à numerologia simbólica, chegar ao número 9 é chegar ao fim, porque o 10, como veremos a seguir, é apenas o início de uma nova série. Mas este fim, próximo do limite simbólico do que conhecemos, leva-nos ao fim de uma nova série. Mas este final, próximo do limite simbólico daquilo que conhecemos, põe-nos em contacto com mistérios que estão para além da nossa compreensão.

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“O homem é um pequeno mundo dentro do grande universo”, ensina Paracelso. “Um microcosmo, dentro do macrocosmo, como um feto, está suspenso pelos seus três espíritos principais na matriz do universo.”

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Mas existe um conhecimento que não se altera em poucos anos, nem se contradiz a si mesmo; um conhecimento seguro, altamente empírico e prático, que une a fé e a ciência numa única manifestação: a Sabedoria Celeste ou Teosofia, conhecimento gigantesco onde o nascimento e a morte das civilizações, culturas e formas religiosas são tão efémeros como para o homem comum o é a vida dos organismos microscópicos que compõem as suas células.

Tal Sabedoria é o Património que humanidades anteriores de mundos já desaparecidos nas profundezas do tempo legaram à atual, habitante desta Terra, ponto armilar no grande mecanismo do nosso Cosmos. A tal categoria pertenciam, por exemplo, os ensinamentos oferecidos pelos Mistérios da Escola Pitagórica, berço direto da nossa atual Civilização Ocidental. O esotérico símbolo da Tétrada Pitagórica é uma manifestação sintética daquela.

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A fonte em que o poeta colheu as informações astronómicas de que usou tão escrupulosamente foi o Almanach perpetuum de Abraham Zacuto, onde podia ver os tempos de entrada do Sol nos signos, as conjunções e oposições do Sol e da Lua, e onde, por um cá!culo elementar, podia saber, em qualquer época, a posição relativa dos dois astros companheiros

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Platão, ao falar sobre as ideias puras ou os arquétipos, diz-nos a mesma coisa. Que os objetos físicos e os seres vivos nada mais são do que vestígios na matéria das ideias puras presentes no reino do inteligível.

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Após uma introdução às cónicas, no texto anterior, onde se fez uma abordagem mais geral às mesmas, começa o estudo cónica a cónica com a Parábola.

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Ao estabelecer um templo, que não é mais do que o ponto de encontro entre humanos e deuses, entre o acima e o abaixo, a primeira cerimónia consiste em “delimitar” a terra, aquilo a que os antigos egípcios chamavam de Cerimónia da Extensão da Corda, onde, em nome do faraó, e utilizando instrumentos básicos de medição, se determinava a hora e os limites exactos que iriam demarcar esta nova “estação de caminho” dos deuses.

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O coração é a matriz de todas as forças vivas existentes no nosso Universo Solar.

Helena Blavatsky, in Doutrina Secreta, vol. I

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JKepler

As Leis de Kepler foram essenciais para o desenvolvimento da teoria heliocêntrica de Copérnico e mais tarde, para a formulação da Lei da Gravitação Universal de Newton.

Não obstante tenham sido desenvolvidas com o intuito de explicar os movimentos dos planetas, as leis de Kepler aplicam-se a qualquer astro que orbite outro.

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Geometria

Geometria Projetiva

Schelling disse uma vez que: “Compreender a natureza significa criar a natureza.” Portanto, a “ciência genuína” exige ainda mais do que perceber a forma como as inteligências cósmicas e criativas têm funcionado. Gostaria de colocar a geometria projetiva ao serviço desta ciência genuína de forma a que possa proporcionar um meio útil para uma melhor compreensão do corpo físico-etéreo e do espaço, respectivamente.
Geometria

Cónicas: conceito Matemático e Filosófico

Por ocasião do final da disciplina de Oratória – cátedra que consta na oferta formativa da Nova Acrópole –, surgiu a oportunidade de tratar de um tema com um fundo matemático, evidenciando o seu aspeto filosófico. Assim, considerando aquilo que tinha sido uma leitura do romance histórico “Viagem Iniciática de Hipátia: Na Demanda da Alma dos Números”, do Professor José Carlos Fernández, onde é estabelecida…
Geometria Sagrada

O Número Pi e a Raiz de 2 e de 3

Infinitos, dizem os matemáticos são os mistérios de Pi, e como se referem, nos seus números de decimais infinitos podemos reescrever todos os livros da terra escritos e aqueles que nunca foram escritos e que serão escritos ou não. É uma questão de encontrar a sequência exacta desta série infinita.
Números

Os Números e a Linguagem Divina

Se há constantes e se somos no micro o que a natureza é no macro, se “o homem é um símbolo do infinito” como diria Jorge Ángel Livraga, podemos concluir que algo da nossa constituição é permanente e sobrevive à passagem de Chronos. O que em nós é permanente? Certamente não são os nossos bens, que não dependem de nós. Não são os nossos gostos…
Pitagorismo

Começar, o quê?

As obras geométricas de Almada Negreiros não são geometria, tal como a entendemos hoje. São o resultado de uma procura filosófica de índole pitagórica e arcaica – não esqueçamos que arcaico vem de arkhé, a origem, a força primordial, o saber indizível que permanece vivo do alfa ao ómega.
Geometria da Natureza

Leis de Kepler

As Leis de Kepler foram essenciais para o desenvolvimento da teoria heliocêntrica de Copérnico e mais tarde, para a formulação da Lei da Gravitação Universal de Newton. Não obstante tenham sido desenvolvidas com o intuito de explicar os movimentos dos planetas, as leis de Kepler aplicam-se a qualquer astro que orbite outro.
História da MatemáticaPitagorismo

Uma História Irracional dos Números Irracionais – parte II

Leia aqui a primeira parte de Uma História Irracional dos Números Irracionais https://www.matematicaparafilosofos.pt/uma-historia-irracional-dos-numeros-irracionais-parte-1/ Pitágoras na Babilónia e no Egipto “Cada antigo culto religioso, ou melhor, filosófico, era constituído por um ensinamento esotérico ou secreto, e um culto exotérico (externo e público). Para além disso, é bem conhecido o facto de os MISTÉRIOS dos antigos abrangerem em todas as nações tanto os MISTÉRIOS “Maiores” (secretos), quanto…

Matemática Sagrada

137 e a Constituição Septenária

O grande Richard Feynman (1918-1988), na sua obra QED: Strange Theory of Light and Matter (1), dizia em 1985, referindo-se à Constante da Estrutura Fina, conhecida pela primeira letra do alfabeto grego alfa (α) e definida pela fracção 1/137: “Tem sido desde sempre um mistério desde que foi descoberta há mais de 50 anos, e todos os melhores físicos teóricos deverão colocar este número nos…
Geometria Sagrada

Matemática e Beleza na Estrutura dos Cristais

“[O universo] não pode ser lido até que tenhamos aprendido a língua e nos familiarizado com os caracteres em que está escrito. Está escrito em linguagem matemática e as letras são triângulos, círculos e outras figuras geométricas, sem a qual significa que é humanamente impossível compreender uma única palavra.” Galileu Galilei A Natureza brinda-nos com componentes impressionantes: desde animais a plantas, de elementos químicos a compostos,…

Pitagorismo

Mais do que Melodia. A Música das Esferas de Boécio

No início da “Música das Esferas” deparamo-nos com um relato de um episódio protagonizado por Pitágoras, na Antiga Grécia, que, ao passar por artesãos enquanto trabalhavam, diz-se ter ouvido consonância nos diferentes sons produzidos pelos seus martelos. Através deste evento, ele foi inspirado a estabelecer uma ligação entre vibração, frequências e tom. Para Pitágoras, a razão da oitava de 1:2 é considerada um símbolo de…

História da Matemática

Shakespeare e Euclides

Shakespeare e Euclides, duas colunas monumentais do Templo da Filosofia Prática e da ciência da alma e da vida! Quão necessárias, ainda, nestes tempos em que a consciência se vê fragmentada por mil e um conhecimentos sem nexo, ou chamados por infinitos estímulos que a dispersam!
Geometria Sagrada

Número de Ouro: Parte I – Coelhos e Fibonacci

“Um homem tem um par de coelhos juntos, num certo local fechado e alguém deseja saber quantos coelhos são gerados a partir do par inicial, durante um ano, considerando que os coelhos se reproduzem após um mês de nascimento.” O texto acima é uma tradução livre do famoso problema sobre coelhos, proposto por Leonardo Fibonacci naquela que é sua obra-prima, denominada Liber Abaci – O…
Números

Simbologia Numérica 5 – O Lado “Obscuro” do Número 5

Uma coisa muito diferente é ter uma mente educada no autocontrolo, nos valores éticos, na paciência diante da adversidade, colocando o bem dos outros antes de satisfazer os desejos próprios, e outra é ter uma mente refinada, sim, mas no vício, astuta para buscar a vantagem acima de qualquer valor ético. Esperta embora não inteligente, uma mente utilizada para dominar os outros, para conseguir tudo…
Aritmética Sagrada

A Tetraktis Pitagórica

Mas existe um conhecimento que não se altera em poucos anos, nem se contradiz a si mesmo; um conhecimento seguro, altamente empírico e prático, que une a fé e a ciência numa única manifestação: a Sabedoria Celeste ou Teosofia, conhecimento gigantesco onde o nascimento e a morte das civilizações, culturas e formas religiosas são tão efémeros como para o homem comum o é a vida…
DestaqueGeometria Sagrada

Plano e Esfera

Imaginemos uma esfera lisa e perfeita colocada próxima de um plano geométrico. Num pedaço de papel, isto seria representado por um círculo tocando uma tangente, que certamente seria uma secção bidimensional da figura tridimensional. A esfera e o plano são um símbolo apropriado da justaposição dessa natureza do homem, que devemos descrever como espiritual (embora na maioria dos homens dificilmente esteja manifestada) e o mundo…

Matemática e Natureza

O universo é como um dodecaedro?

“Que não entre aqui quem não saiba Geometria”Inscrição no frontispício da Academia Quando um filósofo começa o seu estudo dos grandes sábios e tradições filosóficas da antiguidade, encontra-se com a interessante surpresa de que muitas das actuais teorias científicas sobre a evolução do mundo e seus mecanismos enigmáticos não são novas nem modernas, mas já foram expressas pelos grandes sábios da humanidade em tempos remotos,…

Aritmética Sagrada

Sobre os Números VI

Nada retira o Ser de si mesmo, nada o muda, nada o substitui. Porque nenhum outro ser há posterior a ele que o toque, e se o houvesse, estaria subordinado a si. E se houvesse algo contrário a si seria impassível à influência do próprio oposto. Se existisse um contrário, não havia sido produzido este nosso Ser, mas outro anterior a si e comum a…
Números

Hipátia e os Números Primos

(Excerto do livro “Viagem Iniciática de Hipátia”) Vários meses depois, Hipátia ensinava a um dos seus grupos de discípulos os rudimentos da Matemática Sagrada, base necessária para penetrar nos Mistérios da Filosofia. O mais difícil era fazê-los entender que os Números não são simples quantidades mas sim essências puras, Deuses ou Arquétipos, misteriosos moradores do plano mental da Natureza. Trespassado este umbral, uma nova vida…

Números

Simbologia Numérica 5 – O Número do Retorno

Na série numérico-simbólica que estamos a ver, a sua essência não são os números como tais, mas os passos simbólicos que estes representam. A série que começa em 1 retorna novamente ao início após atingir o 9, ou seja, retorna ao 0, aquele número que não é número, aquele que não é uma coisa e que está presente em toda a equação. É uma…
Geometria Sagrada

O Círculo como Origem do Cosmos

O ser humano, como todos os seres, é constituído à imagem e semelhança da Divindade, geralmente composto por dez partes ou sete ou três, conforme a chave de interpretação e representada pelas figuras geométricas correspondentes (círculo, hexágono com um ponto central e triângulo). Tudo participa desses Seres-Ideias-Números, mas, em essência, tudo está dentro do Zero e de sua expressão: o Círculo sem Limite.
História da Matemática

Vislumbres da História da Matemática

“A experiência mais bela e profunda que um homem pode ter é a percepção do misterioso. É o princípio subjacente da religião, bem como o de todo o empreendimento sério na arte e na ciência.” – A. Einstein Osso de Lebombo. Wikimedia  Commons A matemática surgiu na alta antiguidade. Uma das primeiras provas conhecidas desse facto consiste de um osso de babuíno que apresenta 29…

Números

O lótus dos grandes números

Não há símbolo algum antigo que não tenha um significado profundo e filosófico, cuja importância e significado aumente com a sua antiguidade. Tal é o Lótus. É a flor consagrada à Natureza e aos seus Deuses e representa o Universo no abstracto e no concreto, sendo o emblema dos poderes produtivos, tanto da Natureza Espiritual como da Física. – A Doutrina Secreta, Vol. II H….
Aritmética

Os Números. Comparação entre Tradição e Ciência – Parte II

Um número, na ciência atual, é uma abstração que representa uma quantidade ou uma grandeza. Na matemática atual, um número pode representar uma quantidade métrica ou, mais geralmente, um elemento de um sistema numérico ou uma posição ordinal que representará um lugar numa determinada série. Também, num sentido lato, a palavra número refere-se ao sinal gráfico que serve para representá-lo. Uma classificação simples e resumida…

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