Giovanni Bocaccio na sua belíssima biografia de Dante Aliguieri, no capítulo sobre a sua educação, diz: “E dando-se conta de

No artigo “O Problema 79 do Papiro de Rhind”, desta mesma revista, destacamos um aparente erro que o escriba cometera

“Essas coisas, quando em repouso, deram origem à aritmética e à geometria, e quando em movimento, deram origem à harmonia

Este texto, problema, ou melhor, solução do Papiro de Rhind é um dos primeiros exemplos conhecidos de soma numa progressão

O filósofo neoplatónico Jâmblico, no seu livro Theologumena Arithmeticae, atribuí a denominação “belezas maravilhosas” a este número. Diz que emana

A nossa vida quotidiana está regida por números. Por exemplo, medimos o tempo com o relógio e adaptamo-nos a essas

A alotropia (do grego «állos», que significa outro ou diferente, e «tropos», que significa maneira), ou alotropismo, é a propriedade

Por definição a entropia é uma grandeza termodinâmica que mede a desordem de um sistema e está relacionada com o

Uma contribuição ao mundo da matemática vem dos Vedas, os livros sagrados do hinduísmo; é uma lista de dezasseis aforismos

“A experiência mais bela e profunda que um homem pode ter é a percepção do misterioso. É o princípio subjacente

Dedicado aos meus amigos e principalmente a José Carlos Fernández INTRODUÇÃO Platão sempre surpreende. No seu diálogo “Timeu”, escrito por

A origem do pensamento matemático tem como fundamento o conceito de número e remonta a épocas muito distantes, quando ainda

(Excerto do livro “Viagem Iniciática de Hipátia”) Com Plutarco também aprendeu a dar uma forma «grega», ou seja, demonstrativa e

(Excerto do livro “Viagem Iniciática de Hipátia”) Num lugar distante mas no mesmo «caldo» de decomposição, em Alexandria, Hipátia perseverava

(Excerto do livro “Viagem Iniciática de Hipátia”)  “O mais importante é a chama, a vivência do Espírito; mas sem azeite,

(Excerto do livro “Viagem Iniciática de Hipátia”) Vários meses depois, Hipátia ensinava a um dos seus grupos de discípulos os

“O Universo poderia ser uma simulação virtual e nós personagens que experimentam a sensação de aí estar”. 1 Pode ser

Leia aqui a primeira parte de Uma História Irracional dos Números Irracionais Pitágoras na Babilónia e no Egipto “Cada antigo

Um número, na ciência atual, é uma abstração que representa uma quantidade ou uma grandeza. Na matemática atual, um número

Vem este assunto a propósito de reflexões que afluíram à minha mente durante caminhadas que diariamente faço no parque urbano

Imaginemos uma esfera lisa e perfeita colocada próxima de um plano geométrico. Num pedaço de papel, isto seria representado por

Alicerçado numa popular lotaria jogada em nove países da Europa Ocidental – o Euromilhões – e onde os portugueses, per

Esta é uma reflexão sobre o capítulo Plano e Esfera de Sri Ram 1. Este filósofo usa frequentemente figuras geométricas

O Sábio Matemático Grego Euclides manteve este diálogo com o seu Iniciador nos Mistérios, “KALLIAS“, Hierofante instruído nos Templos do

Para muitos, arte e matemática parecem ser sinónimos de água e azeite. Porém, se aprofundarmos a superfície destes estereótipos, descobrimos

Vamos falar de Pitágoras e da sua Tetraktys, como uma das referências mais antigas da tradição ocidental relativa o conceito

“Não fales sem luz sobre os pitagóricos.” – Jâmblico1“Jovens, venerai em silêncio o que direi…” – Diógenes Laércio2 Existe uma

Naquela tarde, o Três vezes sábio e poderoso Tathagata, o bem-aventurado Buda, o Mestre dos Mestres, por fim, desenhou com

Há uns meses atrás, tivemos a oportunidade de anunciar a publicação do livro “Viagem Iniciática de Hipátia”. Hoje temos o

“Princípios para o desenvolvimento de uma mente completa: estuda a ciência da arte; estuda a arte da ciência; desenvolve os

Todas as Espanhas inclinam as suas fasces (N.T.1) perante Emérita (1). Uma das mais belas criações de Roma, tão bela

“Que não entre aqui quem não saiba Geometria” Inscrição no frontispício da Academia Quando um filósofo começa o seu estudo

No início da “Música das Esferas” deparamo-nos com um relato de um episódio protagonizado por Pitágoras, na Antiga Grécia, que,

«A medida e a proporção realizam em todas as partes beleza e perfeição.» Platão, Filebo, 64c «Tudo o que é

«…todas as cosmogonias sem excepção baseiam-se, entrelaçam-se e intimamente se relacionam com números e figuras geométricas. Um Iniciado dirá que

Os meios para se realizar como ser Humano Honra, em primeiro lugar, e venera os deuses imortais, como está ordenado

Não se deve falar sem tocha das coisas divinas. Não fales de Deus publicamente nem de assuntos públicos no templo de Deus. (Pitágoras)

Quando aparece a teoria da Relatividade Geral, diz-se que a gravidade distorce o tempo, logo a duração de um segundo depende do lugar em que se encontre o observador. Em situações limite, seria impossível saber se um acontecimento ocorreu antes que outro.

Ao penetrarmos no passado humano vamos cada vez mais recuando até um tempo histórico já mergulhado nas penumbras da distância.

Tales de Mileto (624 a.C. – 546 a.C.), considerado um dos Sete Sábios Gregos, e para além de ter pronunciado pela primeira vez a máxima “Conhece-te a ti mesmo” – que figuraria no Templo do deus Apolo em Delfos – também é um dos fundadores e pais da Geometria grega e, portanto, Ocidental.

“– Sem dúvida o movimento haverá de produzir-se no vazio, não Trismegisto? – Um momento, não te precipites, Asclépio. Porque não pode existir nenhum ente vazio; a própria palavra “existência” o demonstra.” Hermes Trismegisto

“No princípio era o Verbo” começa o Evangelho de São João. O mesmo é dizer, visto que as letras ou vozes são números, que “No início era o Número.” Ou os Números, na sua própria dimensão.

Uma folha de feto, um floco de neve, um pulmão ou um rim humano; uma nuvem, a costa de Inglaterra… O que têm em comum? “Foram feitos perfeitos e belos pelo criador de todas as coisas”, diria possivelmente um escolástico medieval. Um matemático moderno disse: “São fractais”.

Se vos perguntam: Em que consiste a natureza da divindade? Respondei: Num círculo cujo centro está em toda parte e a circunferência em lugar nenhum.

O estudo da metrologia arqueológica no Egipto parou no ponto onde Petrie o deixou. Pode dizer-se que, nos últimos trinta anos, nenhuma contribuição valiosa foi feita no campo da metrologia arqueológica egípcia.

5. Autossuficiência: Esta dádiva do Demiurgo tem uma importância moral e teológica, pois a autossuficiência é uma propriedade do que é bom e característico dos seres divinos.

“A natureza da unidade que existe na vida procura expandir-se em harmonia, tanto no cosmos como em todo e qualquer

Howard Crowhurst, numa conferência intitulada “Carnac, France: A Key to Understanding Ancient Monuments”, revela os mistérios geométricos que descobriu ao

Continuando o ponto de vista filosófico, mostram-se algumas ideias de Platão contidas no “Timeu”:  TIMEU: “O que existe sempre, mas

Na antiguidade o estudo das leis mais sensíveis da Natureza desenvolvia-se no interior de escolas conhecidas por Escolas de Mistérios, reservadas aos poucos homens que possuíam a condição moral suficiente para lidar com as mesmas.

É maravilhoso constatar a possibilidade que de alguma forma conseguimos reconstruir a mecânica do mundo na nossa consciência. Quando olhamos

“As ciências também foram implantadas entre os gregos, tanto as contemplativas como todas aquelas que dependem do conhecimento, que originam

Investigadores da Universidade de Rochester (EUA), descobriram que o número pi (π), também está presente na mecânica quântica através de

(Primeira parte) Segundo a tradição pitagórica, foi o primeiro a usar o termo Cosmos para descrever a ordem e harmonia

O objeto da filosofia é purificar a vida humana e encaminhá-la ao seu fim. Purifica-a libertando-a da confusão, da desordem,

Neste breve artigo veremos onde está atualmente a procura das respostas sobre o que é a matéria escura, um material que absorve luz e não a emite, mas exerce gravidade e responde a ela.

“A descoberta do número – melhor seria dizer a redescoberta, melhor ainda a descoberta recomeçada – não cabe, assim, na

A Fita de Möbius é hoje considerada um objeto matemático de grande interesse pelas implicações surpreendentes que tem nos vários

Pode-se filosofar a propósito de tudo quanto desperta a nossa admiração ou provoca a nossa dúvida. É sempre possível e

“O tempo não existia, pois jazia dormindo no Seio Infinito da Duração.” H. P. Blavatsky Este trabalho começa refletindo sobre

Platão fala-nos também da origem do tempo: TIMEU: “Quando o pai e criador viu que a imagem que nascera dos

Hoje, surpreendi vários estudiosos a conversarem sobre o número 26. Eram três, e enriqueciam o que estavam a dizer, cada

Os tão chamados côvados cerimoniais, a maioria deles fragmentados e incompletos, incorporam uma quantidade notável de inscrições técnicas, atendendo às

“Tudo é Número.” Pitágoras A humanidade sempre tentou compreender os fenómenos da natureza e a origem do universo através de

A observação da existência e da natureza no seu movimento perfeito e ordenado levou o Ser Humano ao grande caminho

“[O universo] não pode ser lido até que tenhamos aprendido a língua e nos familiarizado com os caracteres em que

A teoria cosmológica dos números, que Pitágoras aprendeu com os hierofantes egípcios, é a única capaz de conciliar a matéria e o espírito demonstrando matematicamente a existência de cada um destes princípios pela existência do outro.

No capítulo “A Teogonia dos Deuses Criadores” do volume de Simbologia da Doutrina Secreta de H.P.Blavatsky (1831-1891) lemos o seguinte: “Na Teogonia Pitagórica numerava-se e expressava-se numericamente as Hierarquias das Hostes Celestes e dos Deuses.”

Fragmentos do artigo Os Mistérios da Hebdómada. Doutrina Secreta Seção XI, Tomo IV, H.P. Blavatsky.

O Timeu é um diálogo entre quatro personagens: Sócrates, Timeu, Crítias e Hermócrates. Certamente, é uma obra muito obscura, tanto pelos conceitos que utiliza, como pela sua linguagem simbólica, que, às vezes, nem se percebe como tal. Somente quando se comparam as ideias de Platão, a sua forma de entender o universo e o homem, se percebe até que ponto utiliza os símbolos.

Apesar das contraposições que os espíritos estreitos quiseram ver entre ambas, a Poesia e a Matemática são irmãs gêmeas, porque tanto uma como a outra idealizam, embelezam e, analogamente, elevam tantas realidades concretas quantas as que integram as nossas existências; esta, abstraindo da realidade objetiva tudo o que se relaciona com o tempo, o espaço, o modo, a quantidade ou a força, de acordo com as famosas categorias kantianas; aquela, operando todos os tipos de generalizações harmónicas sobre qualquer facto real ou possível que ao dar-lhe Inspiração toma pretexto para levantar voo, e levamos, quase sem nos darmos conta, a todos os presentes, passados ou futuros, harmoniosamente conjugados pela lei do Símbolo ou da Analogia.

Os quadrados mágicos, são figuras que contêm uma série de números ordenados de forma especial, foram tratados em outras épocas por grandes personagens como sendo algo mais do que apenas curiosidades matemáticas, sendo-lhes atribuídas influências terapêuticas que eram levadas em conta.

Há números que são desde sempre sacralizados, como a Proporção de Ouro, ou o número que marca a relação entre a circunferência e o diâmetro (PI), outros pelo seu caráter enigmático, como o 137, o inverso da constante de fina estrutura, de grande importância na Física Quântica, e que vamos ver, e outros aos quais se atribui um título divino, como o número 108, que na Índia é chamado de “Shri 108”.

O tema do caos, e como ele surge, com base num raio de inteligência, uma nova ordem, é um tema que preocupou seriamente todas as antigas civilizações.

O número é a película invisível do Ser, enquanto que o corpo é a sua parte sensível. Todos os fenómenos naturais resultam de leis, e as leis manifestam-se através de proporções numéricas. Balzac dizia que “o movimento é um número que actua”.

Os Gnósticos primitivos defendiam que a sua Ciência, a Gnose, se baseava num quadrado, onde os ângulos representam respetivamente Sige (Silêncio), Bythos (profundidade), Nous (Alma Espiritual ou Mente), e Aletheia (Verdade).
Para eles todo o Universo, metafísico e material, estava contido dentro, e podia ser expresso e descrito pelos os dígitos do Número 10, a Década Pitagórica.

Quando empregamos a palavra “verdade”, queremos significar um conhecimento do universo, em todas as suas manifestações, visíveis e invisíveis. Essas manifestações, quando refletidas em nossa consciência, dão origem à percepção de uma lei.

Os filósofos pitagóricos, neo-platónicos e o hermetismo egípcio consideravam os Números como Deuses, como princípios Celestes ou Esferas do Ser.

O mundo numérico é regido pelos deuses; isto é em relação ao mundo que concebemos, o politeísmo é a Verdade. Não há o direito a ter outra religião a não ser o politeísmo.

Se eu tivesse esse tempo, pensou o Principezinho, eu caminharia lentamente com o meu amigo, sob um céu estrelado, partilhando os laços que nos unem, mesmo quando estamos separados. E isso nos enriqueceria de cada vez que nos voltássemos a ver.

A matemática e a arte, cruzam-se em diversos conceitos, como por exemplo na exploração dos conceitos de caos, de belo,

Não há símbolo algum antigo que não tenha um significado profundo e filosófico, cuja importância e significado aumente com a sua antiguidade. Tal é o Lótus. É a flor consagrada à Natureza e aos seus Deuses e representa o Universo no abstracto e no concreto, sendo o emblema dos poderes produtivos, tanto da Natureza Espiritual como da Física. – A Doutrina Secreta, Vol. II H. P. Blavatsky, Cap. VIII “O lótus como símbolo universal”.

Platão, no livro VII da Republica diz que a finalidade da Geometria não é só medir linhas, superfícies ou volumes, ou as relações entre ambos, é elevar o olhar da alma para a contemplação daquilo que não morre.

Texto retirado do livro “O Interesse Humano.”
Do centro à circunferência e da circunferência ao centro é o processo total do cosmos. É uma vasta vibração, uma expansão e uma contracção, com o seu Tattva e Tanmatra (qualidade e medida) dentro da qual se desenvolvem vários e infinitos desenhos, cada um centrando-se ao redor do ponto de uma individualidade.

O tempo, a vida, o tempo de vida, é uma curva que se fecha sobre si mesma, ou seja, é um ciclo, um anel, ainda que os anéis estejam interligados uns nos outros, desde o infinitamente pequeno e breve até ao infinitamente grande e duradouro.

Não fará sentido que por trás de todo o caos existe uma ordem ainda inexplicada? Talvez possamos afirmar, se a hipótese de uma realidade matemática estiver correta, que tudo o que é visível e mensurável é apenas uma sombra do invisível e imensurável.

Platão constrói um cubo com 729 unidades, ou seja, 9x9x9. Dá a medida da maior infelicidade (ou felicidade mínima, que é o mesmo) à unidade, e felicidade máxima a 729.

As obras geométricas de Almada Negreiros não são geometria, tal como a entendemos hoje. São o resultado de uma procura filosófica de índole pitagórica e arcaica – não esqueçamos que arcaico vem de arkhé, a origem, a força primordial, o saber indizível que permanece vivo do alfa ao ómega.

Recordemos que quando Platão explicou no Timeu como o Demiurgo criou o Universo, fê-lo de uma substância do Mesmo e do Outro seguindo uma partição das séries geométricas. E dividiu estes intervalos ou partes, introduzindo médias aritméticas e harmónicas.

Dedicaremos vários artigos a este opúsculo de Plotino sobre os Números, tal é a sua densidade, e este primeiro sobre a sua noção de infinito ou ilimitado, que é realmente surpreendente.

Nesta viagem aos confins do conhecimento, Marcus du Sautoy investiga o trabalho de pioneiros nas áreas da física quântica, da cosmologia e das neurociências, questionando relatos contraditórios e consultando os mais recentes dados.
É possível virmos a saber tudo, um dia? Ou haverá áreas de investigação que estão para lá das capacidades de compreensão humana?

O Número de Ouro, Divina Proporção ou Secção Dourada é um dos segredos da arte e matemática antiga, que tanto Euclides como Platão fizeram referência.

Se a princípio do século II, o filósofo Teón de Esmirna escreveu o livro “Matemáticas para entender Platão”, quase dois mil anos depois, desde esta mesma Nova Acrópole em Portugal, sentimos o seu mesmo entusiasmo, aprendemos das suas ideias e lançamos a nossa revista “Matemática para Filósofos” para os enamorados da beleza matemática, para os enamorados da Verdade.

Pi é um dos Números Sagrados, que expressa a irrupção do espírito na matéria, ou a cristalização em formas do indefinido, a relação entre o conhecido e o desconhecido (entre o um e o outro), entre o limitado e o ilimitado, entre o Ser e o Existir.

Inspirada nos trabalhos realizados no âmbito da Geometria Sagrada por Almada Negreiros e Lima de Freitas, a Nova Acrópole de Portugal criou em 2008 o CÍRCULO DE ESTUDOS DE MATEMÁTICA E GEOMETRIA SAGRADAS “LIMA DE FREITAS” com o objectivo de revitalizar e actualizar a tradição pitagórica e platónica.

«O número possui de uma forma extraordinária um certo poder de nos atrair para a verdade.» – Próclo (Teologia Platónica, IV, 24)

Em toda a natureza, no meio dos seus variados processos, há uma tendência para o belo, uma inteligência sempre presente que opera de maneiras muito subtis, na medida em que estas se revelam para dar origem às harmonias que são possíveis.

A arte de justificar uma ideia matemática depende de contextos que podem transcender a própria matemática. Então, a matemática e a filosofia não estão tão distantes quanto se possa pensar e podemos dizer, até, que são atividades intelectuais complementares.

Shakespeare e Euclides, duas colunas monumentais do Templo da Filosofia Prática e da ciência da alma e da vida! Quão necessárias, ainda, nestes tempos em que a consciência se vê fragmentada por mil e um conhecimentos sem nexo, ou chamados por infinitos estímulos que a dispersam!

“O que é maior que o Universo e mais pequeno que o mais ínfimo átomo? O que é mais duradouro que a Eternidade e mais breve que um instante?” A resposta é o NADA, ou seja, o ZERO.

Se há um documentário de animação que despertou o interesse pelas matemáticas a milhões de jovens este é sem dúvida “Donald in Math Magic Land”.