Editorial

Matemática para Filósofos

Se a princípio do século II, o filósofo Teón de Esmirna escreveu o livro “Matemáticas para entender Platão”, quase dois mil anos depois, desde esta mesma Nova Acrópole em Portugal, sentimos o seu mesmo entusiasmo, aprendemos das suas ideias e lançamos a nossa revista “Matemática para Filósofos” para os enamorados da beleza matemática, para os enamorados da Verdade.

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  • 1 de Maio, 2019
  • by José Carlos Fernández
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As Matemáticas na América Pré-Colombiana

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Podemos ironizar com este título recordando o mistério que para os antigos matemáticos gregos supôs este universo, e como os pitagóricos valorizaram a sua natureza irracional, ao ponto de, diz-se – o que é absolutamente falso, um infeliz rumor – teriam assassinado o seu descobridor.

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Durante o século XIX, arquitetos e arqueólogos tentaram descobrir explicações e chaves para as belas proporções dos monumentos gregos e góticos; descobrir, isto é, se os seus construtores tinham regras e canones explícitos de proporção e desenho, ou se a perfeição desses monumentos se devia apenas a uma mistura de sorte e bom gosto.

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Vivemos rodeados de tecnologia. Estamos sempre acompanhados por algum dispositivo tecnológico, alguns aparentemente simples, como um “relógio inteligente” ou uma “smart TV” e outros mais sofisticados como um “smartphone”. Também dispomos de “assistentes virtuais inteligentes” que interagem connosco, recebendo ordens, “conversando” e até dando conselhos. Pouco a pouco, nas nossas casas, há cada vez mais dispositivos ligados uns aos outros ou a uma “central inteligente”.

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Vamos tentar apresentar o fantástico mundo das matemáticas antigas, onde o valor fundamental era a mente do homem, sem limitações externas, dependendo unicamente do seu engenho. As matemáticas são a priori, – portanto, não dependem da sua aplicação, mas da genialidade com que são usadas.

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Justifica-se o completo abandono da Numerologia por parte da Ciência pelo facto de não representar qualquer realidade verificável e é relegada, portanto, para a categoria das pseudo-ciências. Os matemáticos deixaram de fazer há muito tempo este tipo de cálculos.
Do meu ponto de vista, têm razão porque se existe uma Numerologia realmente esotérica não está ao alcance do comum dos mortais, portanto especular com ela não tem muito sentido. Por outro lado, se se trata de uma brincadeira com números em busca de finalidades como a previsão do futuro, o cumprimento de certas profecias, etc., etc., além de ser uma falsidade, cairemos então nas mais ridículas teorias e absurdas patranhas.

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1 Estatua de Platón en la Academia de Atenas. Creative Commons

A palavra filosofia está composta das palavras gregas φίλος (philos), que gosta, que ama e σοφία (sophia), sabedoria, ciência, conhecimento.
Através das etimologias destas palavras podemos captar uma relação muito estreita entre estas duas disciplinas. No entanto, esta relação pode ser captada de várias outras formas.

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Plotinos

Diz-se que a multiplicidade é um decaimento da Unidade, sendo o infinito o total afastamento, uma inumerável multiplicidade, e que é por isso que o ilimitado é um mal e nós imperfeitos no estado de multiplicidade.

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Atendendo ao que a tratar neste artigo é considerado, pela maioria, como pertencente ao campo mitológico, convém, antes demais, definir o que se entende por mitologia.
Segundo José Ferrater Mora “habitualmente chama-se mito a todo o relato sobre algo fabuloso que se supõe ter acontecido num passado remoto (ou impreciso)”. Embora a sua definição continue, numa análise exaustiva pelas diversas tendências e crenças sobre o que é um mito, o que dissemos é suficiente para a tarefa que vamos empreender.

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A evolução, o conjunto das transformações da Natureza é, antes de mais, sobretudo e principalmente, um fenómeno geométrico. Quem não veja que a evolução começa na geometria, que a mudança de uma espécie noutra é uma mudança de forma, portanto um fenómeno geométrico, está cego.

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Madame Blavatsky: Agora surge-me uma questão, meus senhores, uma estranha questão, é uma questão matemática…

Sr. A. Keightley: “Como é que um triângulo se torna um quadrado; e como é que um quadrado se torna um cubo com seis faces?”

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O grande rio da criação, decomposto num infinito número de gotas, e cada uma delas com o seu peso, sua densidade, sua cor, está diante da nossa consciência sem que, apesar dos esforços heróicos que fazemos, consigamos devolvê-lo à sua unidade essencial. Na nossa mente este rio transborda, torna-se fugidio e inapreensível.

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“Portanto, quando Deus começou a construir o corpo deste mundo, fê-lo a partir do fogo e da terra. Mas é impossível combinar duas coisas sem uma terceira, é preciso que haja entre elas um vínculo que as una. Não há vínculo melhor do que aquele que faz de si mesmo, e das coisas que une, um todo único e harmonioso; tal é a natureza das proporções”. (Platão – Timeu, 31b4 – c5)

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Schelling disse uma vez que: “Compreender a natureza significa criar a natureza.” Portanto, a “ciência genuína” exige ainda mais do que perceber a forma como as inteligências cósmicas e criativas têm funcionado. Gostaria de colocar a geometria projetiva ao serviço desta ciência genuína de forma a que possa proporcionar um meio útil para uma melhor compreensão do corpo físico-etéreo e do espaço, respectivamente.

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“Começarei por dizer que, para todos é evidente que o fogo, a terra, o ar e a água são corpos. Tudo o que tem a essência do corpo também tem profundidade. Tudo que tem profundidade contém em si a natureza da superfície. Uma base cuja superfície é perfeitamente plana, é composta por triângulos. Todos os triângulos têm a sua origem em dois triângulos tendo cada um, um ângulo reto e os outros dois agudos ” – Platão

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Desde o início da matemática, um dos desafios foi encontrar a equivalência entre a área do círculo e a de um quadrado, ou a de um retângulo, ou seja, encontrar a quadratura do círculo.

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