A teoria cosmológica dos números, que Pitágoras aprendeu dos hierofantes egípcios, é a única capaz de conciliar a matéria e o espirito, demostrando matematicamente a existência de ambos, começando com cada um deles.  
Helena Petrovna Blavatsky (1831-1891)
.

Esta revista nasce com o interesse de dar ferramentas matemáticas aos filósofos. Entendemos por filósofos não só aqueles que tem a titulação académica ou os que gostam de ler Kant, Platão, Hegel, Confúcio ou qualquer dos gigantes do pensamento humano.


Entendemos por “filósofos” aqueles que têm a tendência natural para perguntar-se pelo sentido intimo do que os rodeia e inclusive a si mesmos, os que dialogam na sua intimidade seguindo a luz de uma intuição, os que amam aprender, os que sonham ser flechas lançadas ao coração da sabedoria, para fundir-se, quem sabe, na eternidade com Ela no seu infinito que é a raiz de tudo que existe.

 
Ler mais aqui

Após uma introdução às cónicas, no texto anterior, onde se fez uma abordagem mais geral às mesmas, começa o estudo cónica a cónica com a Parábola.

Artigo Recomendado:

Após uma introdução às cónicas, onde se fez uma abordagem mais geral às mesmas, começa o estudo cónica a cónica com a Parábola.

Ler artigo aqui.

capa_estrela venus lusíadas 2 parte

A fonte em que o poeta colheu as informações astronómicas de que usou tão escrupulosamente foi o Almanach perpetuum de Abraham Zacuto, onde podia ver os tempos de entrada do Sol nos signos, as conjunções e oposições do Sol e da Lua, e onde, por um cá!culo elementar, podia saber, em qualquer época, a posição relativa dos dois astros companheiros

Partilhar
xr:d:DAGBK-en9RM:6,j:4361033837253538189,t:24040111

Platão, ao falar sobre as ideias puras ou os arquétipos, diz-nos a mesma coisa. Que os objetos físicos e os seres vivos nada mais são do que vestígios na matéria das ideias puras presentes no reino do inteligível.

Partilhar
xr:d:DAGBQz5mDkM:2,j:419258367262863743,t:24040211

Após uma introdução às cónicas, no texto anterior, onde se fez uma abordagem mais geral às mesmas, começa o estudo cónica a cónica com a Parábola.

Partilhar
Capa_Ogdoada

Ao estabelecer um templo, que não é mais do que o ponto de encontro entre humanos e deuses, entre o acima e o abaixo, a primeira cerimónia consiste em “delimitar” a terra, aquilo a que os antigos egípcios chamavam de Cerimónia da Extensão da Corda, onde, em nome do faraó, e utilizando instrumentos básicos de medição, se determinava a hora e os limites exactos que iriam demarcar esta nova “estação de caminho” dos deuses.

Partilhar
xr:d:DAGB0VS6NW0:8,j:4561444740241756911,t:24040810

O coração é a matriz de todas as forças vivas existentes no nosso Universo Solar.

Helena Blavatsky, in Doutrina Secreta, vol. I

Partilhar
JKepler

As Leis de Kepler foram essenciais para o desenvolvimento da teoria heliocêntrica de Copérnico e mais tarde, para a formulação da Lei da Gravitação Universal de Newton.

Não obstante tenham sido desenvolvidas com o intuito de explicar os movimentos dos planetas, as leis de Kepler aplicam-se a qualquer astro que orbite outro.

Partilhar
steve-harvey-_7S3tOs424o-unsplash

Torna-se evidente que através de métodos estritamente racionais e analíticos será impossível conhecer a base física do mundo. Mais do que o assalto, eles têm que buscar a união mística. Nesse sentido, deveriam aprender com seus colegas alquimistas medievais, que através da oração, do estudo e do trabalho solitário no atanor (que é realmente o nosso mundo interior) alcançaram a transmutação em si mesmos e na matéria, transmutando o chumbo em ouro. Mas a humildade é necessária para colaborar com a Natureza. Só assim, como diz A Voz do Silêncio, nos revelará os seus segredos mais íntimos.

Partilhar
lossy-page1-1280px-Juego_de_la_oca_LCCN99615951.tif

Se, nas profundezas dos mitos e das crenças populares, existe um imenso tesouro de ocultismo, tal como existe em quase todos os jogos tradicionais infantis, quis o Destino (Karma) que as primeiras iniciações daqueles que regressam ao mundo, e o cérebro das crianças referido pelos escolásticos como as primeiras pinturas nesse tabula rasa in qua nihil est depictu, não sejam as meras noções científicas de que tanto nos vangloriamos, mas as nebulosas recordações ancestrais, as verdades científico-religiosas do conhecimento arcaico perdido, chamadas a florescer em épocas culturais posteriores, muito superiores à actual, para povos e crianças.

Partilhar
Capa_Estrela Vénus

Vénus aparece como estrela da manhã nos Lusíadas. ao romper do dia em que a frota do Gama avistou enfim terras da índia, em VI, 85:

«Mas já a amorosa estrela acintilava
Diante do Sol claro no horizonte,
Mensageira do dia, e visitava
A terra e o largo do mar com leda fronte
A Deusa que nos céus a governava,
De quem foge o ensífero Orionte,
Tantto que o mar e a cara armada vira.
Tocada junto foi de mêdo e de ira.»

Partilhar
egyptian-hieroglyphics-3912

Na sua monumental “História Universal dos Algarismos”, Geoerges Ifrah dedica umas páginas aos hieróglifos especiais com que os egípcios designavam os números. Especiais porque não são os que se usavam sempre, como potências de 10, e que já vimos num artigo anterior nesta revista. Estes hieróglifos usados como números de forma não usual foram encontrados, diz, sobretudo ao estudar os templos de Hórus de Edfu e de Denderah, pelo que supomos que o seu uso foi restrito ao período ptolemaico. Um período de multiplicação de hieróglifos e de jogos de significados que, talvez, anteriormente fossem mais reservados e começassem então a sair à luz: “todo o tipo de trocadilhos e jogos gráficos eruditos”, assim chamados por este autor. Neste caso talvez se trabalhe com Números-Ideia e não somente números-quantidade, como nos explica Platão na sua República.

Partilhar
Capa_Cerâmica

Até onde sabemos, nenhum ser humano, animal treinado ou fenómeno natural, moderno ou antigo, toma fórmulas matemáticas e equações como input e produz movimentos operados por um torno como saída.

Com todo o conhecimento e insights que acumulámos ao longo dos tempos, conhecemos exatamente uma e apenas uma categoria de coisas capazes de tal comportamento: o tipo de coisa a que nos referimos como uma máquina de Turing. Um dispositivo capaz de aceitar inputs, manter estados, realizar operações nos referidos estados, de acordo com princípios pré-determinados, e produzir outputs.

Partilhar
shubham-dhage-H_OtOq0Bi58-unsplash

Por ocasião do final da disciplina de Oratória – cátedra que consta na oferta formativa da Nova Acrópole –, surgiu a oportunidade de tratar de um tema com um fundo matemático, evidenciando o seu aspeto filosófico. Assim, considerando aquilo que tinha sido uma leitura do romance histórico “Viagem Iniciática de Hipátia: Na Demanda da Alma dos Números”, do Professor José Carlos Fernández, onde é estabelecida a relação entre diferentes objetos e conceitos matemáticos e o seu significado filosófico, a opção pelas cónicas foi intuitiva dada abrangência de perspetivas que estas permitem abordar.

Partilhar
flora-70512_1920

Gostaria de sublinhar a ideia de que tanto a sinergia como os fractais são dois aspetos da mesma ideia. Haverá algo mais belo do que ser capaz de reconhecer o universo num grão de areia?

Partilhar
cruz cúbica_capa

A Linguagem das Figuras Geométricas de Omraam Mikhael Ivanhov (1900-1986) é um livro verdadeiramente notável. Trata-se, na realidade, de uma série de ensinamentos orais para os seus discípulos, em diferentes momentos, que foram compilados em nesta temática. É pura filosofia e mística dos entes geométricos e desenvolve o seu significado com analogias na natureza, na acção humana e nas suas escolhas morais. É como se o elemento geométrico fosse uma semente que, à medida que se desenvolve no terreno moral e mental, e até na natureza que nos rodeia, assume uma infinidade de significados. Assim, é fácil compreendermos como os pitagóricos provavam os aspirantes colocando-os perante uma figura geométrica cujos ecos filosóficos deviam explicar após uma meditação profunda.

Partilhar
8_capa

O Número Oito em vários sistemas simbólicos possui um matiz benévolo e outro maligno. Na realidade uma referência ao “lugar de passagem e da porta”, que representa uma subida ao mais alto (benéfico) ou uma manifestação no mundo (o mal).

Na verdade, não há nada de realmente mau neste mundo, porque mesmo o pior
dos males faz parte da evolução necessária e, por vezes, dolorosa. Desta forma, há coisas boas, evolutivas e bem dirigidas, e coisas más, que nos detêm, fazem-nos sofrer, e desviam-nos. Mas, salvo razões extraordinárias,
há sempre uma oportunidade, há sempre algo para aprender e há sempre a possibilidade de voltar ao caminho. Portanto, há sempre esperança, apesar de
tudo.

Partilhar
Números

O lótus dos grandes números

Não há símbolo algum antigo que não tenha um significado profundo e filosófico, cuja importância e significado aumente com a sua antiguidade. Tal é o Lótus. É a flor consagrada à Natureza e aos seus Deuses e representa o Universo no abstracto e no concreto, sendo o emblema dos poderes produtivos, tanto da Natureza Espiritual como da Física. – A Doutrina Secreta, Vol. II H….
Filosofia e Matemática

O sistema solar: ritmo e harmonia das esferas

É maravilhoso constatar a possibilidade que de alguma forma conseguimos reconstruir a mecânica do mundo na nossa consciência. Quando olhamos o céu durante uma noite limpa de nuvens, podemos perguntar-nos sobre a profundidade do firmamento, sobre os mistérios que se escondem na luz que chega daqueles pontos luminosos, assim como do espaço entre eles. A observação do movimento dos astros possibilita o entendimento humano acerca…

História da Matemática

Vislumbres da História da Matemática

“A experiência mais bela e profunda que um homem pode ter é a percepção do misterioso. É o princípio subjacente da religião, bem como o de todo o empreendimento sério na arte e na ciência.” – A. Einstein Osso de Lebombo. Wikimedia  Commons A matemática surgiu na alta antiguidade. Uma das primeiras provas conhecidas desse facto consiste de um osso de babuíno que apresenta 29…

Aritmética

O uso do bastão de côvado ‘cerimonial’ como ferramenta de medição. Uma explicação

Os tão chamados côvados cerimoniais, a maioria deles fragmentados e incompletos, incorporam uma quantidade notável de inscrições técnicas, atendendo às suas dimensões compactas. Embora tenha sido estabelecido que os textos são principalmente de natureza religiosa com caráter apotropaico, as informações sobre cronometragem e medições de distância coletadas neles revelam claramente outro papel mais técnico como vade-mécum e padrão oficial. Apesar dessa evidência, estudos prévios não…

Pitagorismo

Génesis

A evolução, o conjunto das transformações da Natureza é, antes de mais, sobretudo e principalmente, um fenómeno geométrico. Quem não veja que a evolução começa na geometria, que a mudança de uma espécie noutra é uma mudança de forma, portanto um fenómeno geométrico, está cego.
Geometria Sagrada

O Triângulo e a sua Expressão

Quando os gregos observaram as pirâmides do Egipto, deram-lhes o nome de Fogo “Pir”, porque o fogo adopta, de forma natural, essa forma ascendente e piramidal. O símbolo do fogo, que sempre é vertical, representa o espírito que pode incendiar tudo ao seu redor, ou seja, levar a sua ideia a outros lugares. É símbolo, pois, da Ideia Espiritual que ilumina e se transmite.
História da MatemáticaPitagorismo

Uma história Irracional dos Números Irracionais – parte 1

Conjunto de números reais (R), que incluem os racionais (Q), que incluem os inteiros (Z), que incluem os números naturais (N). Os números reais também incluem os irracionais (R \ Q). Domínio Público “Não fales sem luz sobre os pitagóricos.” – Jâmblico1“Jovens, venerai em silêncio o que direi…” – Diógenes Laércio2 Existe uma antiga lenda, muito conhecida pelos interessados na História da Matemática, que conta…

Aritmética Sagrada

Sobre os Números VI

Nada retira o Ser de si mesmo, nada o muda, nada o substitui. Porque nenhum outro ser há posterior a ele que o toque, e se o houvesse, estaria subordinado a si. E se houvesse algo contrário a si seria impassível à influência do próprio oposto. Se existisse um contrário, não havia sido produzido este nosso Ser, mas outro anterior a si e comum a…
Geometria Sagrada

Geometria Metafísica Universal

Esta é uma reflexão sobre o capítulo Plano e Esfera de Sri Ram 1. Este filósofo usa frequentemente figuras geométricas nas suas dissertações metafísicas. Do nosso ponto de vista, fá-lo para ajudar a que a nossa mente apreenda 2 o seu conteúdo de uma forma mais intuitiva e profunda. Partindo de algo material, é mais fácil entender depois uma ideia num plano mais abstracto. Sri…

Filosofia e Matemática

RESSONÂNCIA NA NATUREZA

Na antiguidade o estudo das leis mais sensíveis da Natureza desenvolvia-se no interior de escolas conhecidas por Escolas de Mistérios, reservadas aos poucos homens que possuíam a condição moral suficiente para lidar com as mesmas.
Pitagorismo

Deus Geometriza

[…] Nós sabemos que “Deus geometriza”, mas vendo que não existe um Deus pessoal, explicar-mo-á porque o processo de criação tenha que ser por pontos, linhas, triângulos, cubos, e porque um cubo deverá então expandir-se numa esfera? Finalmente, porque, quando uma esfera abandona o estado estático, a força inerente de Alento coloca-a a rodopiar.
Matemática e Natureza

Anatomia Oculta 6 – Organização geométrica em dimensões

Para terminar com a série numérica, resta-nos apenas referir que, é claro que não se pretende dar-lhe qualquer significado esotérico ou mágico ou numerológico, e mesmo que o tivesse, é acessório. Pretende-se sim, ensinar. E tal como foi referido no primeiro artigo desta série, a bela e perfeita harmonia que os números refletem, lembra-nos que a Anatomia do Homem é resultado, não de uma evolução…
Filosofia e Matemática

Matemática Sagrada nas Civilizações Clássicas

“Princípios para o desenvolvimento de uma mente completa: estuda a ciência da arte; estuda a arte da ciência; desenvolve os sentidos, especialmente aprender a ver; percebe que tudo se relaciona com tudo o resto.” Leonardo da Vinci As geometrias egípcias Contam as tradições egípcias que o mundo surge das Águas Primordiais, da divindade chamada Nun. No início era o “caos” como lhe chamou o poeta…

Ciência dos Volumes

Os 22 Poderes da Cruz Cúbica

A Linguagem das Figuras Geométricas de Omraam Mikhael Ivanhov (1900-1986) é um livro verdadeiramente notável. Trata-se, na realidade, de uma série de ensinamentos orais para os seus discípulos, em diferentes momentos, que foram compilados em nesta temática. É pura filosofia e mística dos entes geométricos e desenvolve o seu significado com analogias na natureza, na acção humana e nas suas escolhas morais. É como se…
História da Matemática

Shakespeare e Euclides

Shakespeare e Euclides, duas colunas monumentais do Templo da Filosofia Prática e da ciência da alma e da vida! Quão necessárias, ainda, nestes tempos em que a consciência se vê fragmentada por mil e um conhecimentos sem nexo, ou chamados por infinitos estímulos que a dispersam!
Geometria da Natureza

Princípios, Leis e Simetrias

Torna-se evidente que através de métodos estritamente racionais e analíticos será impossível conhecer a base física do mundo. Mais do que o assalto, eles têm que buscar a união mística. Nesse sentido, deveriam aprender com seus colegas alquimistas medievais, que através da oração, do estudo e do trabalho solitário no atanor (que é realmente o nosso mundo interior) alcançaram a transmutação em si mesmos e…
Filosofia e Matemática

Matemática e Filosofia

A palavra filosofia está composta das palavras gregas φίλος (philos), que gosta, que ama e σοφία (sophia), sabedoria, ciência, conhecimento. Através das etimologias destas palavras podemos captar uma relação muito estreita entre estas duas disciplinas. No entanto, esta relação pode ser captada de várias outras formas.
História da Matemática

A Matemática na Mesopotâmia

Apesar de o saber matemático, na Mesopotâmia, estar ligado à vida prática, existem registos de exercícios de Matemática envolvendo a divisão de grandes números, não relacionados com a vida quotidiana, que se sabe serem destinados à aprendizagem dos escribas. Esses exercícios matemáticos revelavam um grau de abstração e dificuldade superiores àqueles que se usavam na vida prática. São conhecidas tabelas que os escribas usavam e…
Filosofia e Matemática

ALINHAMENTOS DE MEGALITOS EM CARNAC, FRANÇA: AS DIAGONAIS DE 2, 3 E 7 E O TRIÂNGULO SAGRADO EGÍPCIO 3, 4, 5

Fotografia dos alinhamentos dos menires de Menec em Carnac (França) – Creative Commons Howard Crowhurst, numa conferência intitulada “Carnac, France: A Key to Understanding Ancient Monuments”, revela os mistérios geométricos que descobriu ao analisar as construções mais antigas que conhecemos, geralmente atribuídas ao período Neolítico. Esta conferência é desenvolvida nos seus vários volumes de “La Science des Anciens” e, em geral, demonstra que os locais…

Geometria

O Problema e o Mistério da Duplicação do Cubo

Muito profundos devem ser os significados ocultos por de trás deste facto (a duplicação do cubo) e a sua demonstração baseada em cilindros, cones e superfícies toroidais (às quais Tales de Mileto deu tanta importância, porque ele disse que a base ou forma da Terra era como o toro ou o bocel das colunas, que é realmente a forma do campo magnético do nosso planeta)….
Geometria Sagrada

Matemática e Beleza na Estrutura dos Cristais

“[O universo] não pode ser lido até que tenhamos aprendido a língua e nos familiarizado com os caracteres em que está escrito. Está escrito em linguagem matemática e as letras são triângulos, círculos e outras figuras geométricas, sem a qual significa que é humanamente impossível compreender uma única palavra.” Galileu Galilei A Natureza brinda-nos com componentes impressionantes: desde animais a plantas, de elementos químicos a compostos,…

Geometria Sagrada e Arte

O Mosaico Cosmológico de Mérida

Todas as Espanhas inclinam as suas fasces (N.T.1) perante Emérita (1). Uma das mais belas criações de Roma, tão bela no plano material como foi a sua oratória nos domínios do imaterial, é a arte do mosaico. As composições em pedra, primeiro brancas e negras e, posteriormente, em todo o espectro do arco-íris, em vidros e gemas preciosas, desenham pinturas perenes, insensíveis à acção do…

História da Matemática

O Problema 79 do Papiro de Rhind

Este texto, problema, ou melhor, solução do Papiro de Rhind é um dos primeiros exemplos conhecidos de soma numa progressão geométrica. E o que o torna mais interessante é o facto de o número 7 ser a razão, ou seja, cada termo é formado multiplicando por 7 o anterior. Encontramos o mesmo problema repetido, com pequenas variantes, no Liber Abaci de Leonardo de Pisa (Fibonacci),…

Partilhar