Conjunto de números reais (R), que incluem os racionais (Q), que incluem os inteiros (Z), que incluem os números naturais (N). Os números reais também incluem os irracionais (R \ Q). Domínio Público “Não fales sem luz sobre os pitagóricos.” – Jâmblico1“Jovens, venerai em silêncio o que direi…” – Diógenes Laércio2 Existe uma antiga lenda, muito conhecida pelos interessados na História da Matemática, que conta…
Quando observamos a vida, deparamo-nos com a existência de duas realidades, dois
mundos ou dois hemisférios. As antigas civilizações referiam-se sempre a uma grande jornada
cuja passagem se realizava em torno destes dois mundos dando a ideia da existência como um
movimento circular. A vida e a morte, o diurno e o noturno, a luz e as trevas, visível e invisível,
são as ideias chaves desta dualidade vestida de…
Quatro são também as direções do Espaço em que a manifestação se instala e nas quais nos movemos, e 4 são as Dimensões em que habitamos, e em 4 o espiritual toma seu assento, caso contrário não poderia manifestar-se. Assim nasce um dos símbolos mais antigos que conhecemos da cultura egípcia: a Pirâmide, ou seja, o Três ou o Espírito no Quatro do Mundo.
Para os Egípcios os Números são os Deuses, os Arquétipos Puros de Platão, as Ideias divinas, o esqueleto vibrante, articulado, luminoso e puro de tudo o que nasce, vive e morre.
Germinal Pierre Dandelin. Dominio Público “A natureza da unidade que existe na vida procura expandir-se em harmonia, tanto no cosmos como em todo e qualquer ser individual.”Nilakanta Sri Ram, no seu livro “Seeking Wisdom” Quando Platão, na República, disse que os seus guardiães deviam estudar Geometria, para aprender a dirigir o seu espírito para a contemplação da Ideia do Bem, já que esta ciência tem…
Os meios para se realizar como ser Humano Homem Vitruviano, Leonardo da Vinci. Creative Commons Honra, em primeiro lugar, e venera os deuses imortais, como está ordenado pela lei. Venera o juramento. Venera também os nobres heróis. E igualmente venera os Génios subterrâneos, cumprindo os ritos tradicionais. Honra também os teus pais, assim, como os teus parentes próximos. Quanto aos demais, faz teu amigo aquele…
Vivemos rodeados de tecnologia. Estamos sempre acompanhados por algum dispositivo tecnológico, alguns aparentemente simples, como um “relógio inteligente” ou uma “smart TV” e outros mais sofisticados como um “smartphone”. Também dispomos de “assistentes virtuais inteligentes” que interagem connosco, recebendo ordens, “conversando” e até dando conselhos. Pouco a pouco, nas nossas casas, há cada vez mais dispositivos ligados uns aos outros ou a uma “central inteligente”.
O Sábio Matemático Grego Euclides manteve este diálogo com o seu Iniciador nos Mistérios, “KALLIAS“, Hierofante instruído nos Templos do Egipto. Kallias: “O homem vulgar vê apenas no globo em que habita, uma abóbada resplandecente de luz durante o dia e plena de estrelas durante a noite. Estes são os limites do seu Universo. Mas o de certos Filósofos estendeu-se ao ponto de espantar e…
Figura 1 – Physics of Information. Muon Ray Pode-se filosofar a propósito de tudo quanto desperta a nossa admiração ou provoca a nossa dúvida. É sempre possível e válido dar um enquadramento filosófico aos projetos que empreendemos e, em particular, a este que aqui nos propomos descrever. É difícil estabelecer a natureza do Caos, pois sofreu várias interpretações e mudanças. O seu nome tem origem…
Nada retira o Ser de si mesmo, nada o muda, nada o substitui. Porque nenhum outro ser há posterior a ele que o toque, e se o houvesse, estaria subordinado a si. E se houvesse algo contrário a si seria impassível à influência do próprio oposto. Se existisse um contrário, não havia sido produzido este nosso Ser, mas outro anterior a si e comum a…
Desde o artigo anterior sobre numerologia simbólica, que nos encontramos numa zona de indefinição.
Imaginai o que acontece quando um impulso que surge desde algo que é desconhecido começa a insinuar-se na vossa mente, tomando primeiro uma forma visual-mental e trazendo para ele elementos cerebrais armazenados anteriormente. Ainda sequer a ideia final se concretizou, mas algo começa a mover-se. Então pegas numa caneta, aproxima-la do papel…
(Excerto do livro “Viagem Iniciática de Hipátia”) Num lugar distante mas no mesmo «caldo» de decomposição, em Alexandria, Hipátia perseverava nos seus próprios estudos e em dar o pão, a vida e a luz do conhecimento aos seus discípulos. O gramático de Alexandria, Hesiquio, do século V, refere que um dos trabalhos escritos que elaborou pacientemente a filha de Theon foi um livro de Comentários…
“É uma linha espiral,
Não um círculo, a harmonia”
Recordemos que quando Platão explicou no Timeu como o Demiurgo criou o Universo, fê-lo de uma substância do Mesmo e do Outro seguindo uma partição das séries geométricas. E dividiu estes intervalos ou partes, introduzindo médias aritméticas e harmónicas.
Tales de Mileto (624 a.C. – 546 a.C.), considerado um dos Sete Sábios Gregos, e para além de ter pronunciado pela primeira vez a máxima “Conhece-te a ti mesmo” – que figuraria no Templo do deus Apolo em Delfos – também é um dos fundadores e pais da Geometria grega e, portanto, Ocidental.
(Excerto do livro “Viagem Iniciática de Hipátia”) “O mais importante é a chama, a vivênciado Espírito; mas sem azeite, no fim,a lâmpada já não consegue arder.” Hipátia sabia que não podia apenas dar, dar e dar aos seus Discípulos; ela também necessitava alimentar a sua Alma para que não se consumisse, secando. O estudo, tinham-lhe ensinado os seus mestres egípcios, é como o azeite da…
Leia aqui a primeira parte de Uma História Irracional dos Números Irracionais https://www.matematicaparafilosofos.pt/uma-historia-irracional-dos-numeros-irracionais-parte-1/ Pitágoras na Babilónia e no Egipto “Cada antigo culto religioso, ou melhor, filosófico, era constituído por um ensinamento esotérico ou secreto, e um culto exotérico (externo e público). Para além disso, é bem conhecido o facto de os MISTÉRIOS dos antigos abrangerem em todas as nações tanto os MISTÉRIOS “Maiores” (secretos), quanto…
O grande Richard Feynman (1918-1988), na sua obra QED: Strange Theory of Light and Matter (1), dizia em 1985, referindo-se à Constante da Estrutura Fina, conhecida pela primeira letra do alfabeto grego alfa (α) e definida pela fracção 1/137: “Tem sido desde sempre um mistério desde que foi descoberta há mais de 50 anos, e todos os melhores físicos teóricos deverão colocar este número nos…
Uma das cenas mais admiráveis da história ocidental é a pintura Melancolia, de Albrecht Dürer. Gravado com buril sobre metal, com um tamanho de 24 por 18,8 cms ilustra um emblema, que, segundo o seu título é sobre melancolia, um humor regido por Saturno.
Madame Blavatsky: Agora surge-me uma questão, meus senhores, uma estranha questão, é uma questão matemática…
Sr. A. Keightley: “Como é que um triângulo se torna um quadrado; e como é que um quadrado se torna um cubo com seis faces?”
Na sua monumental “História Universal dos Algarismos”, Geoerges Ifrah dedica umas páginas aos hieróglifos especiais com que os egípcios designavam os números. Especiais porque não são os que se usavam sempre, como potências de 10, e que já vimos num artigo anterior nesta revista. Estes hieróglifos usados como números de forma não usual foram encontrados, diz, sobretudo ao estudar os templos de Hórus de Edfu…
Ao penetrarmos no passado humano vamos cada vez mais recuando até um tempo histórico já mergulhado nas penumbras da distância.
Uma coisa muito diferente é ter uma mente educada no autocontrolo, nos valores éticos, na paciência diante da adversidade, colocando o bem dos outros antes de satisfazer os desejos próprios, e outra é ter uma mente refinada, sim, mas no vício, astuta para buscar a vantagem acima de qualquer valor ético. Esperta embora não inteligente, uma mente utilizada para dominar os outros, para conseguir tudo…
Dedicaremos vários artigos a este opúsculo de Plotino sobre os Números, tal é a sua densidade, e este primeiro sobre a sua noção de infinito ou ilimitado, que é realmente surpreendente.
Se, nas profundezas dos mitos e das crenças populares, existe um imenso tesouro de ocultismo, tal como existe em quase todos os jogos tradicionais infantis, quis o Destino (Karma) que as primeiras iniciações daqueles que regressam ao mundo, e o cérebro das crianças referido pelos escolásticos como as primeiras pinturas nesse tabula rasa in qua nihil est depictu, não sejam as meras noções científicas de…
As Leis de Kepler foram essenciais para o desenvolvimento da teoria heliocêntrica de Copérnico e mais tarde, para a formulação da Lei da Gravitação Universal de Newton.
Não obstante tenham sido desenvolvidas com o intuito de explicar os movimentos dos planetas, as leis de Kepler aplicam-se a qualquer astro que orbite outro.
“– Sem dúvida o movimento haverá de produzir-se no vazio, não Trismegisto? – Um momento, não te precipites, Asclépio. Porque não pode existir nenhum ente vazio; a própria palavra “existência” o demonstra.” Hermes Trismegisto
Naquela tarde, o Três vezes sábio e poderoso Tathagata, o bem-aventurado Buda, o Mestre dos Mestres, por fim, desenhou com o seu divino dedo algo redondo sobre a areia sagrada do Ganges. – O abençoado senhor traçou um círculo! – exclamou candidamente o benjamim dos discípulos, recém-chegado entre as crianças malaio-polinésias – Na verdade, sem dúvida, o que o Mestre quis desenhar – respondeu um…
“A experiência mais bela e profunda que um homem pode ter é a percepção do misterioso. É o princípio subjacente da religião, bem como o de todo o empreendimento sério na arte e na ciência.” – A. Einstein Osso de Lebombo. Wikimedia Commons A matemática surgiu na alta antiguidade. Uma das primeiras provas conhecidas desse facto consiste de um osso de babuíno que apresenta 29…
Para muitos, arte e matemática parecem ser sinónimos de água e azeite. Porém, se aprofundarmos a superfície destes estereótipos, descobrimos que os dois mundos têm muito mais em comum do que se poderia esperar. A música é provavelmente a disciplina artística que tradicionalmente tem ressonância mais próxima no mundo da matemática. As próprias notas às quais respondemos como harmónicas têm um fundamento matemático, como o…