Editorial

Matemática para Filósofos

Se a princípio do século II, o filósofo Teón de Esmirna escreveu o livro “Matemáticas para entender Platão”, quase dois mil anos depois, desde esta mesma Nova Acrópole em Portugal, sentimos o seu mesmo entusiasmo, aprendemos das suas ideias e lançamos a nossa revista “Matemática para Filósofos” para os enamorados da beleza matemática, para os enamorados da Verdade.

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  • 1 de Maio, 2019
  • by José Carlos Fernández
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OS MISTÉRIOS DA HEBDÓMADA

1 Vista simulada de um buraco negro em frente à Grande Nuvem de Magalhães. Creative Commons

Publicado em Esfinge-2019-11 Não há escuridão mas ignorância. William Shakespeare O nosso conhecimento sobre a origem e destino do universo

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1 Vista sobre Esmirna da autoria de Alexandre de Laborde, 1838. Public Domain

“A descoberta do número – melhor seria dizer a redescoberta, melhor ainda a descoberta recomeçada – não cabe, assim, na

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1 Uma fita Möbius feita de um pedaço de papel e fita. Creative Commons

A Fita de Möbius é hoje considerada um objeto matemático de grande interesse pelas implicações surpreendentes que tem nos vários

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blackHole

Pode-se filosofar a propósito de tudo quanto desperta a nossa admiração ou provoca a nossa dúvida. É sempre possível e

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1 Sono. Pixabay

“O tempo não existia, pois jazia dormindo no Seio Infinito da Duração.” H. P. Blavatsky Este trabalho começa refletindo sobre

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1 Relógio. Foto grátis

Platão fala-nos também da origem do tempo: TIMEU: “Quando o pai e criador viu que a imagem que nascera dos

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Peso do Coração, Livro dos Mortos (N 3096). Museu do Louvre. Creative Commons

Hoje, surpreendi vários estudiosos a conversarem sobre o número 26. Eram três, e enriqueciam o que estavam a dizer, cada

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1 Fragmento de uma haste cerimonial do côvado. Public Domain

Os tão chamados côvados cerimoniais, a maioria deles fragmentados e incompletos, incorporam uma quantidade notável de inscrições técnicas, atendendo às

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1 Pitágoras. O Início da Ciência (1906) – Veloso Salgado (Sala dos Actos, FCM-UNL), Wikimedia Commons

“Tudo é Número.” Pitágoras A humanidade sempre tentou compreender os fenómenos da natureza e a origem do universo através de

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1 Cubo, Meinrobert. Pixabay

A observação da existência e da natureza no seu movimento perfeito e ordenado levou o Ser Humano ao grande caminho

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1 Pirite. Pixabay

“[O universo] não pode ser lido até que tenhamos aprendido a língua e nos familiarizado com os caracteres em que

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1 Vista sobre Esmirna da autoria de Alexandre de Laborde, 1838. Public Domain

A teoria cosmológica dos números, que Pitágoras aprendeu com os hierofantes egípcios, é a única capaz de conciliar a matéria e o espírito demonstrando matematicamente a existência de cada um destes princípios pela existência do outro.

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1 Visão antiga do universo. Pubblico Dominio

No capítulo “A Teogonia dos Deuses Criadores” do volume de Simbologia da Doutrina Secreta de H.P.Blavatsky (1831-1891) lemos o seguinte: “Na Teogonia Pitagórica numerava-se e expressava-se numericamente as Hierarquias das Hostes Celestes e dos Deuses.”

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Fragmentos do artigo Os Mistérios da Hebdómada. Doutrina Secreta Seção XI, Tomo IV, H.P. Blavatsky.

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1 Manuscrito medieval da tradução latina de Calcídio do Timeu de Platão. Dominio Públ

O Timeu é um diálogo entre quatro personagens: Sócrates, Timeu, Crítias e Hermócrates. Certamente, é uma obra muito obscura, tanto pelos conceitos que utiliza, como pela sua linguagem simbólica, que, às vezes, nem se percebe como tal. Somente quando se comparam as ideias de Platão, a sua forma de entender o universo e o homem, se percebe até que ponto utiliza os símbolos.

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Apesar das contraposições que os espíritos estreitos quiseram ver entre ambas, a Poesia e a Matemática são irmãs gêmeas, porque tanto uma como a outra idealizam, embelezam e, analogamente, elevam tantas realidades concretas quantas as que integram as nossas existências; esta, abstraindo da realidade objetiva tudo o que se relaciona com o tempo, o espaço, o modo, a quantidade ou a força, de acordo com as famosas categorias kantianas; aquela, operando todos os tipos de generalizações harmónicas sobre qualquer facto real ou possível que ao dar-lhe Inspiração toma pretexto para levantar voo, e levamos, quase sem nos darmos conta, a todos os presentes, passados ou futuros, harmoniosamente conjugados pela lei do Símbolo ou da Analogia.

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1 Melancolia I (Fragmento), Albrecht Dürer. Dominio Público.

Os quadrados mágicos, são figuras que contêm uma série de números ordenados de forma especial, foram tratados em outras épocas por grandes personagens como sendo algo mais do que apenas curiosidades matemáticas, sendo-lhes atribuídas influências terapêuticas que eram levadas em conta.

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1 Templo de Phnom Bakhengis. Creative Commons. Recortada

Há números que são desde sempre sacralizados, como a Proporção de Ouro, ou o número que marca a relação entre a circunferência e o diâmetro (PI), outros pelo seu caráter enigmático, como o 137, o inverso da constante de fina estrutura, de grande importância na Física Quântica, e que vamos ver, e outros aos quais se atribui um título divino, como o número 108, que na Índia é chamado de “Shri 108”.

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1 A Queda dos Titãs por Cornelis Cornelisz van Haarlem (1596-1598). Public Domain

O tema do caos, e como ele surge, com base num raio de inteligência, uma nova ordem, é um tema que preocupou seriamente todas as antigas civilizações.

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1. uno

O número é a película invisível do Ser, enquanto que o corpo é a sua parte sensível. Todos os fenómenos naturais resultam de leis, e as leis manifestam-se através de proporções numéricas. Balzac dizia que “o movimento é um número que actua”.

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Clonfert Doorway

Os Gnósticos primitivos defendiam que a sua Ciência, a Gnose, se baseava num quadrado, onde os ângulos representam respetivamente Sige (Silêncio), Bythos (profundidade), Nous (Alma Espiritual ou Mente), e Aletheia (Verdade).
Para eles todo o Universo, metafísico e material, estava contido dentro, e podia ser expresso e descrito pelos os dígitos do Número 10, a Década Pitagórica.

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Quando empregamos a palavra “verdade”, queremos significar um conhecimento do universo, em todas as suas manifestações, visíveis e invisíveis. Essas manifestações, quando refletidas em nossa consciência, dão origem à percepção de uma lei.

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Os filósofos pitagóricos, neo-platónicos e o hermetismo egípcio consideravam os Números como Deuses, como princípios Celestes ou Esferas do Ser.

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O mundo numérico é regido pelos deuses; isto é em relação ao mundo que concebemos, o politeísmo é a Verdade. Não há o direito a ter outra religião a não ser o politeísmo.

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Se eu tivesse esse tempo, pensou o Principezinho, eu caminharia lentamente com o meu amigo, sob um céu estrelado, partilhando os laços que nos unem, mesmo quando estamos separados. E isso nos enriqueceria de cada vez que nos voltássemos a ver.

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A matemática e a arte, cruzam-se em diversos conceitos, como por exemplo na exploração dos conceitos de caos, de belo,

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lótus

Não há símbolo algum antigo que não tenha um significado profundo e filosófico, cuja importância e significado aumente com a sua antiguidade. Tal é o Lótus. É a flor consagrada à Natureza e aos seus Deuses e representa o Universo no abstracto e no concreto, sendo o emblema dos poderes produtivos, tanto da Natureza Espiritual como da Física. – A Doutrina Secreta, Vol. II H. P. Blavatsky, Cap. VIII “O lótus como símbolo universal”.

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Platão, no livro VII da Republica diz que a finalidade da Geometria não é só medir linhas, superfícies ou volumes, ou as relações entre ambos, é elevar o olhar da alma para a contemplação daquilo que não morre.

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Texto retirado do livro “O Interesse Humano.”
Do centro à circunferência e da circunferência ao centro é o processo total do cosmos. É uma vasta vibração, uma expansão e uma contracção, com o seu Tattva e Tanmatra (qualidade e medida) dentro da qual se desenvolvem vários e infinitos desenhos, cada um centrando-se ao redor do ponto de uma individualidade.

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O tempo, a vida, o tempo de vida, é uma curva que se fecha sobre si mesma, ou seja, é um ciclo, um anel, ainda que os anéis estejam interligados uns nos outros, desde o infinitamente pequeno e breve até ao infinitamente grande e duradouro.

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Não fará sentido que por trás de todo o caos existe uma ordem ainda inexplicada? Talvez possamos afirmar, se a hipótese de uma realidade matemática estiver correta, que tudo o que é visível e mensurável é apenas uma sombra do invisível e imensurável.

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The Shapes of Numbers- A History of polyhedrons from Plato to Poinsot, passing through Luca Pacioli. Exhibition hall, Florence, Museo di Storia della Scienza

Platão constrói um cubo com 729 unidades, ou seja, 9x9x9. Dá a medida da maior infelicidade (ou felicidade mínima, que é o mesmo) à unidade, e felicidade máxima a 729.

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As obras geométricas de Almada Negreiros não são geometria, tal como a entendemos hoje. São o resultado de uma procura filosófica de índole pitagórica e arcaica – não esqueçamos que arcaico vem de arkhé, a origem, a força primordial, o saber indizível que permanece vivo do alfa ao ómega.

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Recordemos que quando Platão explicou no Timeu como o Demiurgo criou o Universo, fê-lo de uma substância do Mesmo e do Outro seguindo uma partição das séries geométricas. E dividiu estes intervalos ou partes, introduzindo médias aritméticas e harmónicas.

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Dedicaremos vários artigos a este opúsculo de Plotino sobre os Números, tal é a sua densidade, e este primeiro sobre a sua noção de infinito ou ilimitado, que é realmente surpreendente.

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  • Livros
  • 1 de Agosto, 2019
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Nesta viagem aos confins do conhecimento, Marcus du Sautoy investiga o trabalho de pioneiros nas áreas da física quântica, da cosmologia e das neurociências, questionando relatos contraditórios e consultando os mais recentes dados.
É possível virmos a saber tudo, um dia? Ou haverá áreas de investigação que estão para lá das capacidades de compreensão humana?

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O Número de Ouro, Divina Proporção ou Secção Dourada é um dos segredos da arte e matemática antiga, que tanto Euclides como Platão fizeram referência.

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Se a princípio do século II, o filósofo Teón de Esmirna escreveu o livro “Matemáticas para entender Platão”, quase dois mil anos depois, desde esta mesma Nova Acrópole em Portugal, sentimos o seu mesmo entusiasmo, aprendemos das suas ideias e lançamos a nossa revista “Matemática para Filósofos” para os enamorados da beleza matemática, para os enamorados da Verdade.

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Pi é um dos Números Sagrados, que expressa a irrupção do espírito na matéria, ou a cristalização em formas do indefinido, a relação entre o conhecido e o desconhecido (entre o um e o outro), entre o limitado e o ilimitado, entre o Ser e o Existir.

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Inspirada nos trabalhos realizados no âmbito da Geometria Sagrada por Almada Negreiros e Lima de Freitas, a Nova Acrópole de Portugal criou em 2008 o CÍRCULO DE ESTUDOS DE MATEMÁTICA E GEOMETRIA SAGRADAS “LIMA DE FREITAS” com o objectivo de revitalizar e actualizar a tradição pitagórica e platónica.

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«O número possui de uma forma extraordinária um certo poder de nos atrair para a verdade.» – Próclo (Teologia Platónica, IV, 24)

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Em toda a natureza, no meio dos seus variados processos, há uma tendência para o belo, uma inteligência sempre presente que opera de maneiras muito subtis, na medida em que estas se revelam para dar origem às harmonias que são possíveis.

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A arte de justificar uma ideia matemática depende de contextos que podem transcender a própria matemática. Então, a matemática e a filosofia não estão tão distantes quanto se possa pensar e podemos dizer, até, que são atividades intelectuais complementares.

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elementos euclides

Shakespeare e Euclides, duas colunas monumentais do Templo da Filosofia Prática e da ciência da alma e da vida! Quão necessárias, ainda, nestes tempos em que a consciência se vê fragmentada por mil e um conhecimentos sem nexo, ou chamados por infinitos estímulos que a dispersam!

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“O que é maior que o Universo e mais pequeno que o mais ínfimo átomo? O que é mais duradouro que a Eternidade e mais breve que um instante?” A resposta é o NADA, ou seja, o ZERO.

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donald matemagica

Se há um documentário de animação que despertou o interesse pelas matemáticas a milhões de jovens este é sem dúvida “Donald in Math Magic Land”.

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