A teoria cosmológica dos números, que Pitágoras aprendeu dos hierofantes egípcios, é a única capaz de conciliar a matéria e o espirito, demostrando matematicamente a existência de ambos, começando com cada um deles.  
Helena Petrovna Blavatsky (1831-1891)
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Esta revista nasce com o interesse de dar ferramentas matemáticas aos filósofos. Entendemos por filósofos não só aqueles que tem a titulação académica ou os que gostam de ler Kant, Platão, Hegel, Confúcio ou qualquer dos gigantes do pensamento humano.


Entendemos por “filósofos” aqueles que têm a tendência natural para perguntar-se pelo sentido intimo do que os rodeia e inclusive a si mesmos, os que dialogam na sua intimidade seguindo a luz de uma intuição, os que amam aprender, os que sonham ser flechas lançadas ao coração da sabedoria, para fundir-se, quem sabe, na eternidade com Ela no seu infinito que é a raiz de tudo que existe.

 
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Estes desenhos antiquíssimos, que parecem cristalizar a sabedoria dos Vedas, tentam-nos com a sua serena, intrincada e ao mesmo tempo simples geometria, chamando-nos com a sua voz silenciosa para prosseguirmos nos mistérios do Ser, além do qual tudo o que existe são ondulações do oceano de Maya, a ilusão.

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Dando continuidade ao estudo sobre o número de ouro, o texto que se segue é uma amostra daquilo que é a sua presença em diferentes campos: Geometria; Arte; Natureza, entre outros. Pretende-se, assim, evidenciar a transversalidade deste número tão especial!

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A Origem das Medidas_capa

“Para o seu novo conhecido e correspondente, mas muito, muito velho amigo, Sr. Ralston Skinner, com sentimentos sempre crescentes de simpatia, admiração, apreço e a mais calorosa amizade.”
– Nota escrita por H. P. Blavatsky, no verso de uma foto enviada para James Ralston Skinner. Londres, maio de 1887.

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O estudo das ondas estacionárias e dos harmónicos não é só do domínio da Física. Também penetra no plano da Filosofia e no mundo da natureza do Universo. As ondas estacionárias, com a sua simetria previsível refletem uma ordem subjacente que parece governar o caos aparente do que nos rodeia. De uma certa forma, elas representam a manifestação tangível da harmonia e do equilíbrio do cosmos, onde cada frequência e cada padrão encontram o seu lugar no tempo e no espaço.

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Estes desenhos antiquíssimos, que parecem cristalizar a sabedoria dos Vedas, tentam-nos com a sua serena, intrincada e ao mesmo tempo simples geometria, chamando-nos com a sua voz silenciosa para prosseguirmos nos mistérios do Ser, além do qual tudo o que existe são ondulações do oceano de Maya, a ilusão.

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Universum

O ser humano, como todos os seres, é constituído à imagem e semelhança da Divindade, geralmente composto por dez partes ou sete ou três, conforme a chave de interpretação e representada pelas figuras geométricas correspondentes (círculo, hexágono com um ponto central e triângulo). Tudo participa desses Seres-Ideias-Números, mas, em essência, tudo está dentro do Zero e de sua expressão: o Círculo sem Limite.

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Sem nome (Post do Facebook)

Se há constantes e se somos no micro o que a natureza é no macro, se “o homem é um símbolo do infinito” como diria Jorge Ángel Livraga, podemos concluir que algo da nossa constituição é permanente e sobrevive à passagem de Chronos. O que em nós é permanente? Certamente não são os nossos bens, que não dependem de nós. Não são os nossos gostos e desgostos, que tanto influenciam a nossa tomada de decisões. Não são as nossas ideias passageiras, filhas do meio em que vivemos, embora se aproximem o mais possível dos arquétipos. O que é constante em nós é esse “eu” silencioso que pacientemente observa como aproveitamos ou desperdiçamos o tempo que nos foi dado para viver, o nosso olho de Hórus que tudo vê e que está sempre à espera que acertemos no nosso percurso de vida.

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Nesta série de artigos dedicados à numerologia simbólica, chegar ao número 9 é chegar ao fim, porque o 10, como veremos a seguir, é apenas o início de uma nova série. Mas este fim, próximo do limite simbólico do que conhecemos, leva-nos ao fim de uma nova série. Mas este final, próximo do limite simbólico daquilo que conhecemos, põe-nos em contacto com mistérios que estão para além da nossa compreensão.

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“O homem é um pequeno mundo dentro do grande universo”, ensina Paracelso. “Um microcosmo, dentro do macrocosmo, como um feto, está suspenso pelos seus três espíritos principais na matriz do universo.”

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Mas existe um conhecimento que não se altera em poucos anos, nem se contradiz a si mesmo; um conhecimento seguro, altamente empírico e prático, que une a fé e a ciência numa única manifestação: a Sabedoria Celeste ou Teosofia, conhecimento gigantesco onde o nascimento e a morte das civilizações, culturas e formas religiosas são tão efémeros como para o homem comum o é a vida dos organismos microscópicos que compõem as suas células.

Tal Sabedoria é o Património que humanidades anteriores de mundos já desaparecidos nas profundezas do tempo legaram à atual, habitante desta Terra, ponto armilar no grande mecanismo do nosso Cosmos. A tal categoria pertenciam, por exemplo, os ensinamentos oferecidos pelos Mistérios da Escola Pitagórica, berço direto da nossa atual Civilização Ocidental. O esotérico símbolo da Tétrada Pitagórica é uma manifestação sintética daquela.

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A fonte em que o poeta colheu as informações astronómicas de que usou tão escrupulosamente foi o Almanach perpetuum de Abraham Zacuto, onde podia ver os tempos de entrada do Sol nos signos, as conjunções e oposições do Sol e da Lua, e onde, por um cá!culo elementar, podia saber, em qualquer época, a posição relativa dos dois astros companheiros

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Platão, ao falar sobre as ideias puras ou os arquétipos, diz-nos a mesma coisa. Que os objetos físicos e os seres vivos nada mais são do que vestígios na matéria das ideias puras presentes no reino do inteligível.

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Após uma introdução às cónicas, no texto anterior, onde se fez uma abordagem mais geral às mesmas, começa o estudo cónica a cónica com a Parábola.

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Ao estabelecer um templo, que não é mais do que o ponto de encontro entre humanos e deuses, entre o acima e o abaixo, a primeira cerimónia consiste em “delimitar” a terra, aquilo a que os antigos egípcios chamavam de Cerimónia da Extensão da Corda, onde, em nome do faraó, e utilizando instrumentos básicos de medição, se determinava a hora e os limites exactos que iriam demarcar esta nova “estação de caminho” dos deuses.

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O coração é a matriz de todas as forças vivas existentes no nosso Universo Solar.

Helena Blavatsky, in Doutrina Secreta, vol. I

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JKepler

As Leis de Kepler foram essenciais para o desenvolvimento da teoria heliocêntrica de Copérnico e mais tarde, para a formulação da Lei da Gravitação Universal de Newton.

Não obstante tenham sido desenvolvidas com o intuito de explicar os movimentos dos planetas, as leis de Kepler aplicam-se a qualquer astro que orbite outro.

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Ciência dos Volumes

Os 22 Poderes da Cruz Cúbica

A Linguagem das Figuras Geométricas de Omraam Mikhael Ivanhov (1900-1986) é um livro verdadeiramente notável. Trata-se, na realidade, de uma série de ensinamentos orais para os seus discípulos, em diferentes momentos, que foram compilados em nesta temática. É pura filosofia e mística dos entes geométricos e desenvolve o seu significado com analogias na natureza, na acção humana e nas suas escolhas morais. É como se…
História da Matemática

Vislumbres da História da Matemática

“A experiência mais bela e profunda que um homem pode ter é a percepção do misterioso. É o princípio subjacente da religião, bem como o de todo o empreendimento sério na arte e na ciência.” – A. Einstein Osso de Lebombo. Wikimedia  Commons A matemática surgiu na alta antiguidade. Uma das primeiras provas conhecidas desse facto consiste de um osso de babuíno que apresenta 29…

Geometria da Natureza

De cordas vibrantes a ondas estacionárias e harmónicos

O estudo das ondas estacionárias e dos harmónicos não é só do domínio da Física. Também penetra no plano da Filosofia e no mundo da natureza do Universo. As ondas estacionárias, com a sua simetria previsível refletem uma ordem subjacente que parece governar o caos aparente do que nos rodeia. De uma certa forma, elas representam a manifestação tangível da harmonia e do equilíbrio do…
Filosofia e Matemática

ALINHAMENTOS DE MEGALITOS EM CARNAC, FRANÇA: AS DIAGONAIS DE 2, 3 E 7 E O TRIÂNGULO SAGRADO EGÍPCIO 3, 4, 5

Fotografia dos alinhamentos dos menires de Menec em Carnac (França) – Creative Commons Howard Crowhurst, numa conferência intitulada “Carnac, France: A Key to Understanding Ancient Monuments”, revela os mistérios geométricos que descobriu ao analisar as construções mais antigas que conhecemos, geralmente atribuídas ao período Neolítico. Esta conferência é desenvolvida nos seus vários volumes de “La Science des Anciens” e, em geral, demonstra que os locais…

Filosofia e Matemática

O número PI surpreendentemente liga a física quântica com as matemáticas

Investigadores da Universidade de Rochester (EUA), descobriram que o número pi (π), também está presente na mecânica quântica através de exercícios realizados para estudar os níveis de energia do hidrogénio. “O valor do estudo não está nas suas implicações ou na sua utilidade prática, mas na sua beleza” comenta David Pérez, investigador do Instituto de Ciências Matemáticas (ICMAT)  El número pi conecta por sorpresa la…

Matemática e Natureza

Os Números e a Entropia/Sintropia

Por definição a entropia é uma grandeza termodinâmica que mede a desordem de um sistema e está relacionada com o seu grau de organização ou da previsibilidade da informação que define esse sistema. Quanto maior a desordem do sistema, maior a entropia e vice-versa.  Considera-se geralmente a entropia como um processo espontâneo, natural e nem sempre irreversível seja no sentido de aumento da desordem ou…

História da MatemáticaPitagorismo

Uma História Irracional dos Números Irracionais – parte II

Leia aqui a primeira parte de Uma História Irracional dos Números Irracionais https://www.matematicaparafilosofos.pt/uma-historia-irracional-dos-numeros-irracionais-parte-1/ Pitágoras na Babilónia e no Egipto “Cada antigo culto religioso, ou melhor, filosófico, era constituído por um ensinamento esotérico ou secreto, e um culto exotérico (externo e público). Para além disso, é bem conhecido o facto de os MISTÉRIOS dos antigos abrangerem em todas as nações tanto os MISTÉRIOS “Maiores” (secretos), quanto…

Números

Simbologia Numérica 5 – O Número do Retorno

Na série numérico-simbólica que estamos a ver, a sua essência não são os números como tais, mas os passos simbólicos que estes representam. A série que começa em 1 retorna novamente ao início após atingir o 9, ou seja, retorna ao 0, aquele número que não é número, aquele que não é uma coisa e que está presente em toda a equação. É uma…
Aritmética

Os números: Comparação entre a Tradição e a Ciência – 1ª parte

Vamos falar de Pitágoras e da sua Tetraktys, como uma das referências mais antigas da tradição ocidental relativa o conceito de número. Segundo H. P. Blavatsky, o sagrado “Quatro”, pelo qual juravam os pitagóricos, sendo o seu o juramento mais inviolável, tem um significado muito místico e variado, semelhante ao do Tetragrammaton. O primeiro de todos é a sua Unidade, ou o “Um” sob quatro…

História da Matemática

Quadrivium: Aritmética, Música, Geometria e Astronomia

“Essas coisas, quando em repouso, deram origem à aritmética e à geometria, e quando em movimento, deram origem à harmonia e à astronomia” – Cleinias de Tarento O grande Pitágoras ensinou que a felicidade poderia ser encontrada no conhecimento da perfeição dos números. Na busca desse conhecimento, os Pitagóricos estudaram quatro ciências – aritmética, geometria, música e astronomia. Estas quatro disciplinas eram referidas com uma…

Números

Simbologia Numérica – Do 0 ao 2

Desde o artigo anterior sobre numerologia simbólica, que nos encontramos numa zona de indefinição. Imaginai o que acontece quando um impulso que surge desde algo que é desconhecido começa a insinuar-se na vossa mente, tomando primeiro uma forma visual-mental e trazendo para ele elementos cerebrais armazenados anteriormente. Ainda sequer a ideia final se concretizou, mas algo começa a mover-se. Então pegas numa caneta, aproxima-la do papel…
Filosofia e MatemáticaNúmerosSimbolismo

O NÚMERO 108, UM NÚMERO DIVINO

Há números que são desde sempre sacralizados, como a Proporção de Ouro, ou o número que marca a relação entre a circunferência e o diâmetro (PI), outros pelo seu caráter enigmático, como o 137, o inverso da constante de fina estrutura, de grande importância na Física Quântica, e que vamos ver, e outros aos quais se atribui um título divino, como o número 108, que…
NúmerosPitagorismo

A Década Pitagórica

Os Gnósticos primitivos defendiam que a sua Ciência, a Gnose, se baseava num quadrado, onde os ângulos representam respetivamente Sige (Silêncio), Bythos (profundidade), Nous (Alma Espiritual ou Mente), e Aletheia (Verdade). Para eles todo o Universo, metafísico e material, estava contido dentro, e podia ser expresso e descrito pelos os dígitos do Número 10, a Década Pitagórica.
Livros

A Eneida (Aeneis) e a Divina Comédia: uma leitura.

Publius Vergilius Maro, (70 – 19 a.C.), é o autor da Eneida, poema que narra a fundação de Roma na região do Lácio por Enéias, herói troiano que escapara do desastre da queda da cidade de Tróia, assim ligada hereditariamente ao surgimento do povo italiano. Roma absorveu muito da cultura grega e isso é evidente na influência que a Ilíada e a Odisseia de Homero…
Geometria Sagrada

O Círculo como Origem do Cosmos

O ser humano, como todos os seres, é constituído à imagem e semelhança da Divindade, geralmente composto por dez partes ou sete ou três, conforme a chave de interpretação e representada pelas figuras geométricas correspondentes (círculo, hexágono com um ponto central e triângulo). Tudo participa desses Seres-Ideias-Números, mas, em essência, tudo está dentro do Zero e de sua expressão: o Círculo sem Limite.
Filosofia e Matemática

COSMOS – DEZ DONS DO DEMIURGO

(Primeira parte) Segundo a tradição pitagórica, foi o primeiro a usar o termo Cosmos para descrever a ordem e harmonia inerentes ao nosso universo, visto como um sistema ordenado, belo e regido por uma série de leis. As suas partes estão unidas num todo coerente, estruturado e harmonioso, dentro do qual cada componente tem o seu lugar e os princípios opostos são ordenados, aplicados e…

DestaqueGeometria Sagrada

A Transcendência das Redondezas Geométricas

A circunferência, o círculo e a esfera têm um gene comum, uma marca transversal, um cunho que advém da sua própria natureza, capaz de ser representado por um número irracional transcendental, que se prolonga numa dízima infinita não periódica. Chamaram-lhe pi porque tem origem na primeira letra da palavra perímetro, em grego περίμετρος (perímetros). A sua transcendência não é só filosófica, mas também matemática, uma…
Matemática e Natureza

Anatomia Oculta 6 – Organização geométrica em dimensões

Para terminar com a série numérica, resta-nos apenas referir que, é claro que não se pretende dar-lhe qualquer significado esotérico ou mágico ou numerológico, e mesmo que o tivesse, é acessório. Pretende-se sim, ensinar. E tal como foi referido no primeiro artigo desta série, a bela e perfeita harmonia que os números refletem, lembra-nos que a Anatomia do Homem é resultado, não de uma evolução…
História da Matemática

Shakespeare e Euclides

Shakespeare e Euclides, duas colunas monumentais do Templo da Filosofia Prática e da ciência da alma e da vida! Quão necessárias, ainda, nestes tempos em que a consciência se vê fragmentada por mil e um conhecimentos sem nexo, ou chamados por infinitos estímulos que a dispersam!
Geometria Sagrada e Arte

Cânones Gregos e Góticos da Proporção

Durante o século XIX, arquitetos e arqueólogos tentaram descobrir explicações e chaves para as belas proporções dos monumentos gregos e góticos; descobrir, isto é, se os seus construtores tinham regras e canones explícitos de proporção e desenho, ou se a perfeição desses monumentos se devia apenas a uma mistura de sorte e bom gosto.
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