Destaque

Após uma introdução às cónicas, no texto anterior, onde se fez uma abordagem mais geral às mesmas, começa o estudo cónica a cónica com a Parábola.

Até onde sabemos, nenhum ser humano, animal treinado ou fenómeno natural, moderno ou antigo, toma fórmulas matemáticas e equações como input e produz movimentos operados por um torno como saída.

Com todo o conhecimento e insights que acumulámos ao longo dos tempos, conhecemos exatamente uma e apenas uma categoria de coisas capazes de tal comportamento: o tipo de coisa a que nos referimos como uma máquina de Turing. Um dispositivo capaz de aceitar inputs, manter estados, realizar operações nos referidos estados, de acordo com princípios pré-determinados, e produzir outputs.

O número 7, ou heptágono entre as figuras geométricas planas, foi considerado pelos pitagóricos como um número perfeito e de natureza religiosa.
Em que sentido era “perfeito”? O que distingue esse número dos demais?

A circunferência, o círculo e a esfera têm um gene comum, uma marca transversal, um cunho que advém da sua própria natureza, capaz de ser representado por um número irracional transcendental, que se prolonga numa dízima infinita não periódica. Chamaram-lhe pi porque tem origem na primeira letra da palavra perímetro, em grego περίμετρος (perímetros). A sua transcendência não é só filosófica, mas também matemática, uma vez que a sua representação não pode ser feita por meio de uma fração e também não é alguma raiz de uma equação polinomial com coeficientes inteiros, e por isso também é designado por número transcendente.

Estudamos matemática, química e muitas outras coisas, muitas vezes de forma muito superficial e racional; como se esse mundo mental de elementos matemáticos e esse mundo experimental de processos químicos fossem uma forma de explicar o mundo em que vivemos e, mais ainda, de explicar apenas a sua parte material e energética.
Mas o nosso ponto de vista poderia ser mais profundo, menos limitado e, talvez, pudéssemos ver esses elementos não apenas como explicação de alguns processos, mas também como a sua causa. Para isso, precisamos ser um pouco mais platónicos e perceber a Alma do Mundo.

“A Geometria existe por toda a parte. É preciso, porém, olhos para vê-la, inteligência para compreendê-la e alma para admirá-la.” – Johannes Kepler

Quantas vezes a geometria surpreende-nos com os seus elementos, as suas imagens e operações. já se disse que a geometria é quem melhor expressa os mistérios da vida, com os seus símbolos tão puros, tão despojados da carne e sangue de uma emotividade que trai a perfeição com que se abre a essência do real.

O desejo individualista do nosso tempo, com frequência, talvez, nos faça ler a história em geral e a história da Filosofia em particular, com uma influência da nossa própria mentalidade: refiro-me à necessidade de descobrir quem foi o primeiro a falar deste ou daquele conceito, quem foi o descobridor desta ou daquela verdade, quem é o possuidor deste ou daquele conhecimento científico, filosófico ou artístico.

Vamos tentar apresentar o fantástico mundo das matemáticas antigas, onde o valor fundamental era a mente do homem, sem limitações externas, dependendo unicamente do seu engenho. As matemáticas são a priori, – portanto, não dependem da sua aplicação, mas da genialidade com que são usadas.

Desde o início da matemática, um dos desafios foi encontrar a equivalência entre a área do círculo e a de um quadrado, ou a de um retângulo, ou seja, encontrar a quadratura do círculo.