Reflexões Matemático-Filosóficas

Apesar das contraposições que os espíritos estreitos quiseram ver entre ambas, a Poesia e a Matemática são irmãs gêmeas, porque tanto uma como a outra idealizam, embelezam e, analogamente, elevam tantas realidades concretas quantas as que integram as nossas existências; esta, abstraindo da realidade objetiva tudo o que se relaciona com o tempo, o espaço, o modo, a quantidade ou a força, de acordo com as famosas categorias kantianas; aquela, operando todos os tipos de generalizações harmónicas sobre qualquer facto real ou possível que ao dar-lhe Inspiração toma pretexto para levantar voo, e levamos, quase sem nos darmos conta, a todos os presentes, passados ou futuros, harmoniosamente conjugados pela lei do Símbolo ou da Analogia.
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O túmulo de Mario Roso de Luna. Wikimedia Commons

Por exemplo: o poeta tem conhecimento efectivo das séries fundamentais analógicas derivadas da realidade de cada dia, e que já demos antes, ou seja: a) a aurora, o crescente lunar, a primavera e a infância; b) o meio-dia, plenilúnio, verão e a idade viril; c) o crepúsculo vespertino, o minguante lunar, o outono e a velhice; d) a meia-noite, o novilúnio, o inverno e a morte, como tem tudo isto na sua idealização artística, emprega-o embelezando e elevando o nosso pensamento mediante o mero jogo ou brilho de tais analogias e assim, Jorge Manrique, na sua famosa elegia, intuindo a acção da lei analógica da circulação arterial das águas, desde o mar às montanhas, pelas nuvens, e à circulação venosa ou de retorno desde a montanha em direção ao mar, graças aos córregos e rios que fertilizam e dão vida aos seres orgânicos, poderíamos dizer, maravilhosamente, o de

“… nossas vidas são os rios 
que vão dar ao mar, 
que é a morte; 
lá vão os senhorios 
direitos a acabar-se 
e a consumir-se.”

Da mesma forma, imitando o análogo aforismo de Job, quando estabelece que a vida do homem na terra é como feno, 

“…de manhã, verde; 
seco pela tarde”, 

nosso clássico Rojas perguntou-se inspirado: 

“o que é a nossa vida mais do que um breve dia 
assim que nasce o sol quando se perde 
nas trevas da noite umbria?”, 

Superando, no entanto, a tudo em simplicidade e sobriedade filosófica, o próprio cantar popular 

que diz:

“Pela manhã, nascer; 
ao meio-dia, viver;
à tarde, envelhecer, 
E à noite, morrer”;

mas, morrer, é claro, para renascer num novo dia, uma nova lua, um novo ano ou 

uma vida nova… De fato, quem pode reivindicar o direito de pensar que as séries da natureza nunca podem ser interrompidas?

Do mesmo modo, a Matemática estabelece, entre milhares de outras, as séries logarítmicas, vulgares ou analógicas, nas quais cada potência sucessiva de dez tem como seu respectivo logaritmo o número expresso pelo índice dessa potência; ou seja, o zero, logaritmo para 10º; o um, para 10¹; o dois, para 10²; o três, para 10³, etc.; podendo o matemático, como é conhecido, escalar analogicamente, digamos assim, através da série aritmética muito suave das unidades sucessivas, até os termos mais altos da progressão geométrica com aquela concordância, por mais inacessível que possam parecer à primeira vista. Além disso, a Matemática, com semelhante marcha analógica, conduz-nos até à belíssima concepção integral que une e sintetiza as mesmas operações fundamentais da Aritmética, ou seja: reduzindo a somas as multiplicações; a subtrações, a divisões; a multiplicações, as elevações a potências; a divisões, as extrações de raízes, e assim sucessivamente até às mais elevadas alturas do puro cálculo.

Da história, não vamos dizer. Vico, observando a estranha repetição analógica dos factos humanos ao longo dos tempos, estabeleceu na sua Ciência Nova, como é conhecida, a Lei do Ciclo, uma lei que é a de uma curva fechada de segundo grau, uma vez que, notoriamente, no futuro dos séculos jogam sempre duas forças: a evolutiva ou progressiva que tenta elevar a Humanidade dia após dia, e a da inércia, lastro ou resistência, que age como uma força, também, para compor o par de forças determinantes do ciclo expresso. É claro que, se se considerar uma terceira força, que é a do próprio progresso do planeta Terra como astro, e de quem o habita, o dito círculo histórico nunca chega a fechar, como não fecham as órbitas efetivas da Lua e da Terra, passando a uma espiral ou a outra curva de graus superiores.

Gráfico da equação da circunferência. Leonor Antunes.

O que é, por sua vez, toda a Geometria Analítica, senão uma ciência da mais pura origem analógica, uma vez que sempre que se vê figuras geométricas as traduz analogicamente em valores analíticos. E sempre que se vê valores analíticos os traduz nas suas figuras analógicas geométricas correlativas?

O que é, igualmente, a Geometria Descritiva ou projetiva senão um artifício analógico, pelo qual, do mesmo modo que o poeta vai de uma noção a outra, analogamente conjugada como já vimos, através do qual passa constantemente as formas do plano para as do espaço e vice-versa? O que é, em suma, senão uma aplicação – a mais surpreendente da Lei da Analogia – que supõe o trânsito operado da Geometria Analítica e Descritiva para a Mecânica Racional, passando o número, a forma, o espaço e o tempo para uma mera Força Viva? Concordamos que tudo isso, e muito mais que se poderia dizer, não é o menor dos cânones supremos da Analogia.

Deuses Brahma, Vishnu e Shiva dentro do OM. Domínio Público

Não poderia acontecer outra coisa, porque o ponto inicial de todas as séries analógicas que se possam estabelecer é uma concepção metafísica contida na famosa Trimurti bramânica de Brahma, Vishnu e Shiva; Trimurti que, se por mentes vulgares ou contrariadas contra o que emana da Antiga Sabedoria, é constituída por três deuses ou “ídolos”, para mentes verdadeiramente iniciadas ou filosóficas, é apenas o emblema dos três típicos e fundamentais Poderes do Cosmos: o da Criação ou Emanação, o do Conservação ou momento de equilíbrio entre as forças criadoras e aniquiladoras e o da Destruição, em suma, que mergulha tudo o que é antigo no caos para tornar possível a posterior revolução de uma vida nova.

Mais, como nos olhos da verdadeira filosofia nada perdura, porque tudo é transitório, este Trimurti não é, na pureza, senão uma Dúada: a ascendente, evolucionária, de expansão, de dilatação, de vida, de sístole, de radiação, de crescimento, etc., etc. – de Brahma a Vishnu, ou seja desde a germinação até à apoteose vital – e a descendente, retrocessionária, de contracção, de diástole, de apagamento, de declínio, etc., etc. – ou seja, Vishnu até Shiva – e desde a apoteose da florescência até à separação da semente… e ainda convém acrescentar que tal Dúada não é mais que a manifestação, a expressão de razão inversa matemática, de acordo com a equação simbólica ou típica de

E x I = C

Em que o “E” representa “o evolutivo”; o “I”, o involutivo, e o “C”, uma constante desconhecida ou Mónada pitagórica, emanando esta por sua vez do “Nada”, do “Zero” ou do Desconhecido. Qualquer um que esteja claramente ciente de tudo isto, só pode experimentar um imenso consolo acima da pretensa morte e da vida pretendida, porque já não terá mais diante dos seus olhos o árido panorama da ciência positivista seca, mas um alcance sublime de possibilidades transcendentes sem limites conhecidos, um campo em que não só jogam todos as coisas do Cosmos em síntese suprema, mas também todas as faculdades do espírito: razão, imaginação, sentimento e outras que possam ser definidas no complexo mundo microcósmico da nossa Psique. Também poderá ser um matemático sem deixar de ser um poeta e vice-versa, porque será possível falar de unidades analógicas de diferentes ordens de acordo com os mais estreitos cânones geométricos de homotetia, involução e homologia.

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